已知tanα=-根号3,求sinα,cosα,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:57:20

已知tanα=-根号3,求sinα,cosα,

∵tanα=-√3
∴α=kπ-π/3 (k是整数)
故sinα=sin(kπ-π/3)
=sin(kπ)*cos(π/3)-sin(π/3)*cos(kπ)
=-(√3/2)*(-1)^k
=(√3/2)*(-1)^(k+1)
cosα=cos(kπ-π/3)
=cos(π/3)*cos(kπ)+sin(π/3)*sin(kπ)
=(1/2)*(-1)^k.

sin=1/2根3
cos=1/2