方程x^5-5x^2-lgx=0在区间(1,10)内实数解个数?有一种做法是说找f(x)=x^5-5x^2-lgx在(1,10)上的单调性,可是应该怎么确定它的的单调性,画图很麻烦啊.如果有什么更好的办法,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 08:32:47
方程x^5-5x^2-lgx=0在区间(1,10)内实数解个数?
有一种做法是说找f(x)=x^5-5x^2-lgx在(1,10)上的单调性,可是应该怎么确定它的的单调性,画图很麻烦啊.如果有什么更好的办法,
y=x^5-5x^2
y'=5x^4-10x=0
x=0,x=三次根号2(三重根)
当x<0时y'>0,当0<x<三次根号2时,y'<0,说明x=0是极值点
当x>三次根号2时,y'>0,说明x=三次根号2是极小值点
当x=三次根号2时,y=2^(5/3)-5*2^(2/3)<0
因此,x^5-5x^2-lgx=0在区间(1,10)内有且仅有两个解.
求导
y'=5x^4-10x=0
x=0,x=三次根号2(三重根)
当x<0时y'>0,当0
当x=三次根号2时,y=2^(5/3)-5*2^(2/3)<0
x^5-5x^2-lgx=0在区间(1,10)内有且仅有两个解。
移向得x^5-5x^2=lgx
设g(x)=x^5-5x^2 f(x)=lgx
将个g(x)求导得5x^4-10x,令g(x)=0求出极值点0和三次根号下2
然后分别画出g(x)和f(x)的图像在(1,10)的交点个数,即实数解的个数
即有一个实数解。
方程x=3-lgx在区间【1,5】上的根必定属于区间
方程lgx+lgx^3+lgx^5+.+lgx^2n-1=2n^2则x=?
方程lgx+x=0在哪个区间内有实数解?
用计算器求方程lgx=2/x在区间(3,4)上的一个近似解
方程 X × lgX=1在区间(2,3)内有几个实根?
方程x*lgx=1在区间(2,3)内有几个实根
若方程lgx=-|x|+5在区间(k,k+1),(k∈Z)上有解,求k的值
方程lgx+2x=0有实数解的一个区间是什么
方程x^5-5x^2-lgx=0在区间(1,10)内实数解个数?有一种做法是说找f(x)=x^5-5x^2-lgx在(1,10)上的单调性,可是应该怎么确定它的的单调性,画图很麻烦啊.如果有什么更好的办法,
若方程lgx+x-5=0在区间(k,k+1)k属于z上有解,则k为多少
方程x^(lgx)=5*2^(lgx^(2)-1)的解集为方程两边取10为底的对数得,(lgx)^2 = lg5 + (2lgx -1)lg2(lgx)^2 - 2lg2lgx +lg(2/5) = 0(lgx)^2 - 2lg2lgx +(2lg2-1) =0[lgx -(2lg2-1)](lgx -1) =0所以lgx = 2lg2-1 或lgx=1x= 2/5 或 x=10即原方程的
方程lgx+x-3=0 的根所在的区间 A(1,2) B(5/2,11/4) C(9/4,5/2) D(3,13/4)
方程lgx+x=3的解所在区间为
方程x^3-lgx=0在区间(0,10)上的实数解的个数为
已知方程lgx+x-3=0的解在区间(n,n+1),则整数n=RT
用二分法求方程x=3-lgx在区间(2,3)内的近似解(精确度为0.1)
用二分法求方程x=3-lgx在区间(2,3)内的近似解(精确度为0.1)为
用二分法求方程X=3-Lgx在区间(2,3)内的近似解