若关于x的方程│x│/(x-2)=kx有三个不等实数根,则k的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 15:31:10

若关于x的方程│x│/(x-2)=kx有三个不等实数根,则k的取值范围是?

│x│/(x-2)=kx
kx^2-2kx=|x|
当x≥0时:
kx^2-2kx=x
kx^2-(2k+1)x=0
x1=0
x2=2k+1>0
k>-1/2
当x<0时:
kx^2-2kx=-x
kx^2-(2k-1)x=0
x=2k-1<0
k<1/2
∴-1/2<k<1/2