一道初中几何题(写出解题过程,原题无图,自己画吧,菱形ABCD中,E是AD中点,EF垂直于AC交CB延长线于F.求证:AB与EF互相平分.(解题过程如果太烦琐,)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 17:23:14
一道初中几何题(写出解题过程,原题无图,自己画吧,
菱形ABCD中,E是AD中点,EF垂直于AC交CB延长线于F.求证:AB与EF互相平分.
(解题过程如果太烦琐,)
设AB,EF交于G
∵菱形ABCD
∴BD⊥AC
∵EG⊥AC
∴EG‖AC
∴AE/AD=AG/AB
∵E为AD中点
∴AE/AD=1/2
∴AG/AB=1:2
∴G为AB中点
∵AG=BG,∠AGE=∠FGB,∠GAE=∠GBF
∴△AFG≌△FGB
∴FG=FG
∴AB与EF互相平分
应该看懂了吧
证明:连接BD,设EF与AB交于M点
因为ABCD是菱形,所以BD垂直于AC
因为EF垂直于AC,所以EF平行于BD
因为E是AD中点,即AE=DE,所以AM=BM
因为AD平行于BC,所以角EAM=角FBM
因为角AME=角BMF,再加上AM=BM和角EAM=角FBM,可得三角形AEM全等于三角形BFM,所以EM=FM
又因为AM=BM(已证),所...
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证明:连接BD,设EF与AB交于M点
因为ABCD是菱形,所以BD垂直于AC
因为EF垂直于AC,所以EF平行于BD
因为E是AD中点,即AE=DE,所以AM=BM
因为AD平行于BC,所以角EAM=角FBM
因为角AME=角BMF,再加上AM=BM和角EAM=角FBM,可得三角形AEM全等于三角形BFM,所以EM=FM
又因为AM=BM(已证),所以AB与EF互相平分
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一道初中几何题!(写出解题过程,原题无图,自己画吧)已知梯形ABCD中,AD平行BC(AD
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一道初中几何题(写出解题过程,原题无图,自己画吧,菱形ABCD中,E是AD中点,EF垂直于AC交CB延长线于F.求证:AB与EF互相平分.(解题过程如果太烦琐,)
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