∫下限0 上限ln2 √e^x - 1(根号下e^x-1)dx等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:32:12

∫下限0 上限ln2 √e^x - 1(根号下e^x-1)dx等于多少

令e^x=t,则x=lnt,dx=(dt)/t,当x=0时,t=1.当x=ln2时,t=2.
原式=
∫{下限1 上限2} [√(t - 1)]/t dt
再令√(t - 1)=u,则t=u^2+1,dt=2u*du,当t=1时,u=0.当t=2时,u=1.
原式=
∫{下限0 上限1} (2u^2)/(u^2+1) du
=∫{下限0 上限1} 2-2/(u^2+1) du
=2u-2arctan(u)|上1,下0
=2-π/2

1/3
不定积分出来,分子是2/3(e^x - 1)^(3/2)
分母是e^x
接下来把ln2和0带进去减一减就行了,e^ln2就是2,这个应该知道的吧

∫√(e^x+1)dx 上限ln2下限0主要是换元时怎么算 ∫√(e^x-1)dx 上限ln2下限0应该是-1 定积分∫(-ln2,0)√(1-e^(2x))dx上限为-ln2,下限是0 ∫(上限ln2,下限0) e^x/1+e^2x dx ∫下限0 上限ln2 √e^x - 1(根号下e^x-1)dx等于多少 求定积分∫( x^3)[e^(-x^2)] dx 上限(ln2)^1/2,下限0 求定积分∫上限ln2,下限0 (根号e^x-1 ) dx, 计算定积分:∫(0,ln2)√[(e^x)-1]dx=其中0是下限,ln2是上限,答案是2-π/2 第一题:∫(上限ln2下限0)e^x(1+e^x)^2dx第二题:不计算积分,比较 ∫(上限1下限0)e^xdx 和 ∫(上限1下限0)e^x^2dx的大小 求定积分:∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1+e^x)dx的值.我是这样解的:∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1+e^x)dx=∫(上限ln2,下限0)(e^x+e^2x)dx=∫[e^x+(e^2x)/2]|(上限ln2,下限0)=2+2-1-1/2=5/2可是,设e^x=t,t∈[1,2 求定积分,其下限为ln2,上限为2ln2, ∫[1/√(e^x -1)]dx,答案是π/6.帮看看求定积分,其下限为ln2,上限为2ln2,∫[1/√(e^x -1)]dx,答案是π/6.帮看看是我错了还是答案错了 求积分:上限ln8,下限ln3,积分表达式√(1+e^x ) dx即∫_ln3^ln8√(1+e^x ) dx,答案2+ln3-ln2 求定积分∫dx/e^x-e^(-x).上限ln3,下限ln2. ∫lnx/√x乘dx 上限e下限1 1.∫√x+1dx上限3下限1 2.∫e^x/1+e^xdx上限1下限0 求定积分! 求定积分,其积分下限0,上限1,∫ √x [e^√x]dx (1) ∫(上限e,下限1/2)绝对值lnxdx(2) ∫(上限π,下限0)x平方sinxdx ∫(上限为1,下限为0)√ e^(-x)/√ e^x+e^(-x)dx √e^x/√(e^x+e^-x)dx,求定积分.上限1下限0