已知函数f(x)=sin2x-cos2x+1求最小正周期 值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 05:24:08
已知函数f(x)=sin2x-cos2x+1
求最小正周期 值域
f(x)=sin2x-cos2x+1
=√2*(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)+1
=√2sin(2x-π/4)+1
最小正周期为:T=2π/2=π
∵-1≤sin(2x-π/4)≤1
∴1-√2≤√2sin(2x-π/4)+1≤1+√2
即f(x)的值域为:[1-√2,1+√2]
解由f(x)=sin2x-cos2x+1
=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)+1
=√2(cos45°sin2x-sin45°cos2x)+1
=√2sin(2x+45°)+1
即函数的周期T=2π/2=π
由-1≤sin(2x+45°)≤1
即-√2≤√2sin(2x+45°)≤√2
即-√2+1≤√2sin(2x+45°)+...
全部展开
解由f(x)=sin2x-cos2x+1
=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)+1
=√2(cos45°sin2x-sin45°cos2x)+1
=√2sin(2x+45°)+1
即函数的周期T=2π/2=π
由-1≤sin(2x+45°)≤1
即-√2≤√2sin(2x+45°)≤√2
即-√2+1≤√2sin(2x+45°)+1≤√2+1
即-√2+1≤y≤√2+1
即函数的值域[-√2+1,√2+1]
收起
f(x)=sin2x-cos2x+1
=√2*[sin2x*(√2/2)-cos2x*(√2/2)]+1
=√2*[sin2x*cos(π/4)-cos2x*sin(π/4)]+1
=√2sin(2x-π/4)+1
∴ 最小正周期T=2π/2=π
值域是[-√2+1,√2+1]
已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x ()
已知函数f(x)=2cos2x(sin2x-cos2x)+1,x∈R.求函数的最小正周期!
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cos2x,求函数定义域和值域
已知函数f(x)=sin2x-cos2x+1求最小正周期 值域
已知函数f(x)=sin2x+ (根号下3)/2cos2x 递增区间
已知函数f(x)=2+sin2x+cos2x,求函数f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=cos2x/sin(x+派/4),若f(x)=4/3,求sin2x
已知向量a=(sin2x,-cos2x),向量b=(sin2x,根号3sin2x),若函数f(x)=向量a
已知函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/2sinx求f(x)的定义域
已知f(x)=sin2x+根号3cos2x,求函数f(x)图像的对称中心的坐标
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx),求f(x)的值域.和周期
已知函数f(x)=sin2x+cos2x,若f(A)=3/4,求sin4x
已知函数f(X)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx,求函数值域
函数f(x)=sin2x*cos2x是什么函数
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)²—2sin²2x如何化简求最小正周期
已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinccosx-1/2cos2x,x∈R
函数f(x)=cos2x+sin2x/cos2x-sin2x的最小正周期
函数f(x)=(cos2x+sin2x)/(cos2x-sin2x)的最小正周期是多少?