逆向运用等式1/a-1/b=b-a/ab,如1/12=4-3/3×4=1/3-1/4.根据上述等式计算:1+1/2+1/6+1/12+…+1/n(n+1)n为正整数.注:“/”为分号.(最好写出过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 06:33:21

逆向运用等式1/a-1/b=b-a/ab,如1/12=4-3/3×4=1/3-1/4.根据上述等式计算:1+1/2+1/6+1/12+…+1/n(n+1)
n为正整数.注:“/”为分号.(最好写出过程)

1/k(k+1)=1/k-1/(k+1)
1+1/2+1/6+1/12+…+1/n(n+1)
=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)=1+1-1/(n+1)=(2n+1)/(n+1)

例如:1/2=(2-1)/(1*2)=1/1-1/2
所以原式=1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/n-1/(n+1))
=1+1-1/(n+1)=(2n+1)/(n+1)
这就是裂项~

逆向运用等式1/a-1/b=b-a/ab,如1/12=4-3/3×4=1/3-1/4.根据上述等式计算:1+1/2+1/6+1/12+…+1/n(n+1)n为正整数.注:“/”为分号.(最好写出过程) 逆向运用不等式1/a-1/b=b-a/ab,如1/12=4-3/3×4=1/3-1/4,根据上述等式计算1+1/2+1/6+1/12+…+1/n(n+1)n为整数 请用逆向运用等式1/a-1/b=(b-a)/ab,如1/12=(4-3)3*4=1/3-1/4,计算:1+1/2+1/6+1/12+………+1/n(n+1).【 n为正整数】 已知4b+3a-1=4a+3b,运用等式的性质判断a.b的大小. 已知4b+3a-1=4a+3b,运用等式的性质判断a.b的大小. 如果X²-3X+1=0,求×⁴+X分之1的值.逆向运用等式1/A 减去1/B=B-A/AB,如1/12=4-3/3×4=1/3减去1/4,根据上述等式计算 1+1/2+1/6+1/12+……+1/n(n+1)【n为正整数】 3b-2a-1=3a-2b比较ab大小.利用等式性质! 若ab≠0,则等式√-a/b=1/b√-ab成立的条件是A.a>0,b>0 B a>0.b 逆向利用等式a分之一减去b分之一等于a乘b分之b-a,求1加二分之一加六分之一加……加n(n+1)分之1, 因式分解(ab-1)^2+(a+b-2)(a+b-2ab)运用ab=((a+b)/2)^2-((a-b)/2)^2 等式:(a+b)^0=1 (a+b)^1=a+b (a+b)^2(a+b)^0=1(a+b)^1=a+b(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3问:(a+b)^4=?(a+b)^5=?``````` (a+b)^9=? 已知有理数AB满足等式1/2|a-b|+|b-1/2|=0 3a-7b= a、b是什么有理数时,等式ab=|ab|成立? a^+4ab+4b^2-1=0 化简:a^3+2a^2b+a^2运用因式分解 下列等式从左到右的变形正确的是 A.(a+b)/(a-b)=(b+1)/(a+1) B.b/a=(bm)/(am) C.(ab)/a^2 D.b/a=b^2/a^2 满足等式〡a-b〡+ab=1的非负整数对(a.b)的值应为 已知4a-2b-1/2=0,运用等式的性质求2a-b的值.大哥大姐们教我呀 利用公式和定理证明等式AB'+A'B=(A'+B')(A+B)