将1996加上一个整数,使它们的和能被19与23整除,加的整数要尽可能小,那么所加的整数是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:31:31
将1996加上一个整数,使它们的和能被19与23整除,加的整数要尽可能小,那么所加的整数是什么?
19*23=437
438*4=1748
437*5=2185
所以2185最小.
2185-1996=189
19*23=437
437n>1996
n>=5
437*5-1996=189
所以是189
19和23都是质数
19*23=437
1996/437=4.5675
所以最小是437的5倍,437*5=2185,2185-1996=189
所以这个整数是189
19与23互质,最小公倍数为:19*23=437
1996/437=4.56
所以最小数这437*5-1996=189
1996除以19的余数是1,所以再加最小的数18就可以被19整除,也就是加18+19x(x>=0的整数)都可以被19整除;
同理可知5+23y(y>=0的整数)都可以被23整除。
然而要加的数要同时被23和19整除,所以有
18+19x=5+23y
y=(19x+13)/23,由于x,y为>=0的整数,要最小数,代x算y,可得x最小数是9
所以18+19*9...
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1996除以19的余数是1,所以再加最小的数18就可以被19整除,也就是加18+19x(x>=0的整数)都可以被19整除;
同理可知5+23y(y>=0的整数)都可以被23整除。
然而要加的数要同时被23和19整除,所以有
18+19x=5+23y
y=(19x+13)/23,由于x,y为>=0的整数,要最小数,代x算y,可得x最小数是9
所以18+19*9=189
189就是这到题的答案
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将1996加上一个整数,使它们的和能被19与23整除,加的整数要尽可能小,那么所加的整数是什么?
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将2013加上一个整数,使和能被23与19整除.如果要求加上的数尽可能小,那么所加的这个整数最小是
将1996加上一个整数,能被23和19整除,加的整数要尽可能小,问所加的整数是多少?
将2008加上一个整数,使和能被23与19整除.如果要求加上的数尽可能小,那摸所加的这个整数最小是多少?
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将1996加上一个整数,使其和都能被31和17整除,要所加的整数尽可能小,那么所加的整数是多少?
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三个整数成等差数列,它们的和等于15,这三个数分别加上-1,1,11后,它们成等比数列,求这三个整数
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任给五个整数,说明其中一定能选出3个数,使它们的和能被3整除.
任给5个整数,说明其中一定能选出3个数,使它们的和能被3整除