求极限1.limx→-1(x^3+1)/sin(x+1); 2.limx→0(e^x-e^-x)/(sinx); 3.limx→+∞(ln(1+1/x))/(arccotx);4.limx→∞(tanx-sinx)/(1-cos2x);
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:28:30
求极限1.limx→-1(x^3+1)/sin(x+1); 2.limx→0(e^x-e^-x)/(sinx); 3.limx→+∞(ln(1+1/x))/(arccotx);
4.limx→∞(tanx-sinx)/(1-cos2x);
1、lim[x-->-1] (x³+1)/sin(x+1)
=lim[x-->-1] (x+1)(x²-x+1)/sin(x+1)
=lim[x-->-1] (x²-x+1)
=3
2、limx→0(e^x-e^-x)/(sinx)
=limx→0 e^x(1-e^-2x)/(sinx)
等价无穷小代换
=limx→0 2xe^x/x
=2
3、limx→+∞(ln(1+1/x))/(arccotx)
等价无穷小代换
=limx→+∞ (1/x)/(arccotx)
洛必达法则
=limx→+∞ -(1/x²) / (1/(1+x²))
=limx→+∞ -(1+x²)//x²
=-1
第4题太怪了,应该是x-->0吧?
4.limx→0 (tanx-sinx)/(1-cos2x)
洛必达法则
=limx→0 (sec²x-cosx)/(2sin2x)
等价无穷小代换
=limx→0 (sec²x-cosx)/(4x)
=limx→0 (sec²x-1+1-cosx)/(4x)
=limx→0 (sec²x-1)/(4x)+limx→0 (1-cosx)/(4x)
=limx→0 (tan²x)/(4x)+limx→0 (1-cosx)/(4x)
等价无穷小代换
=limx→0 x²/(4x)+limx→0 1/2*x²/(4x)
=0
limx→∞ (1+2/x)^(x+3)求极限
求极限1.limx→-1(x^3+1)/sin(x+1); 2.limx→0(e^x-e^-x)/(sinx); 3.limx→+∞(ln(1+1/x))/(arccotx);4.limx→∞(tanx-sinx)/(1-cos2x);
求极限limx→+∞[x^(1/x)*(1-lnx)],
求极限limx→1 x/(x-1)
limx→∞(1-1/2x)^x求极限
求极限 limx→0=(1/X)^(tan x)
limx→∞ x/x+1求极限
求极限limx→0ln(1+x)/2x
limx趋向1 2x+3/x-1 求极限
求3个极限:limx→0 sin3x/2x=?limx→∞ xsin(1/x)=?limx→0 [sin(1/x)]/(1/x)=?
求极限 limx→∞ (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)/x^4
limx→1,lnx/x-1用洛必达法则求极限
limx→0(1/sinx-1/x)求极限
极限limx→1负 lnxln(1-x)求过程
求极限limX^(1/2) lnX (X→0+)
求limx→0+(e^(1/x))/lnx的极限
limx→0 (cosx)^1/x 洛必达法则求极限
求极限limx→0,X2,sin2,1/x