若a为自然数,则a+a^2+a^3+.+a^2002的个位数字不可能是（ ）A,0；B,2;C,4;D,6;求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:04:09

若a为自然数,则a+a^2+a^3+.+a^2002的个位数字不可能是（ ）A,0；B,2;C,4;D,6;求详解

我们用数列的方法做
设S=a+a^2+a^3+.+a^2002 (1)
式子两边乘以a
aS=a^2+a^3+.+a^2003 (2)
(2)-(1)
(a-1)*S=a^2003-1
S=(a^2003-1)/(a-1)
假如a=1,则末位数是3
2--9共8个数,平方后,个位数是1,4,5,6,9,立方后个位数是2,3,4,5,6,8
S是2个式子相除,没有余数,所以不可能是0

如果a是0 个位数为0 a是1 个位数为2 a是2 个位数为6 a是3 个位数为2 a是4个位数为0 a是5 个位数为0 。。。
选C

我们用数列的方法做
设S=a+a^2+a^3+......+a^2002 (1)
式子两边乘以a
aS=a^2+a^3+......+a^2003 (2)
(2)-(1)
(a-1)*S=a^2003-1
S=(a^2003-1)/(a-1)
假如a=1，则末位数是3
2--9共8个数，平方后，个位数是1,4,5,6,9，立方后...

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我们用数列的方法做
设S=a+a^2+a^3+......+a^2002 (1)
式子两边乘以a
aS=a^2+a^3+......+a^2003 (2)
(2)-(1)
(a-1)*S=a^2003-1
S=(a^2003-1)/(a-1)
假如a=1，则末位数是3
2--9共8个数，平方后，个位数是1,4,5,6,9，立方后个位数是2,3,4,5,6,8
S是2个式子相除，没有余数，所以不可能是0

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若a为自然数,则a+a^2+a^3+.+a^2002的个位数字不可能是（ ）A,0；B,2;C,4;D,6;求详解 证明题.若a是自然数,求证:a(a+1)(a+2)(a+3)+1必为完全平方数. 若a是自然数,求证:a(a+1)(a+2)(a+3)+1必为完全平方数 若a为自然数,则(a四次方)-3a²+9是质数还是合数. 若a为自然数且(5a+12)/(2a-3)为整数,则a=?答案是a=1.2.3.8.21, 若a为自然数,则a^4-3a^2+9是质数还是合数?给出证明. 对任意自然数a,b,规定a#b=2*a+b,若a#2a#3a#4a#5a#6a#7a#8a#9a=3039,则A=（） 1、若|2-a|≠1,则a的取值范围是 2、数a近似数为2.05,则a的取值范围是3、一个自然数的算术平方根是a,那么这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是4、已知a＜0,b＞0,则|a|-|a-b|-|b-a|等于5、|1-根 若a为自然数,则根号5-a为整数,a等于几? 若a是自然数,则a^4-3a^2+9是质数还是合数? 已知a,b,c为自然数,a 已知a,b,c为自然数,a 一个自然数a恰等于另一自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数……一个自然数a恰等于另一自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,若a=1995^2+1995^2×1996^2+1996^2.求证：a是一个完全平方数 如果5/8>3/a>1/2,且a为自然数,a是() 若b等于2a(a,b均为非零自然数),则a与b的最大公因数是 若a为不等于0的自然数,证明a^4-3a^2+9是质数还是合数 若a为自然数,且a^4-4a^3+15a^2-30a+27的值是一个质数,问这个质数是什么越快越好,要详解 A、B均为自然数,且A*B=1A+2a+3a.+ab,若x*10=110,x=?