已知实数a,b满足(a+b)^2=1,(a-b)^2=25,求a^2+b^2+ab的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 15:05:22
已知实数a,b满足(a+b)^2=1,(a-b)^2=25,求a^2+b^2+ab的值
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=1
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=25
两式相加2a^2+2b^2=26
a^2+b^2=13
两式相减4ab=-24
ab=-6
a^2+b^2+ab=7
7
∵(a+b)2=1,(a-b)2=25,
∴a2+b2+2ab=1①,a2+b2-2ab=25②,
①+②得:a2+b2=13,
①-②得:ab=-6,
∴a2+b2+ab=13-6=7.
故答案为:7.
a^2+b^2
=[(a+b)的平方+(a-b)的平方]÷2
=(1+25)÷2
=13
ab
==[(a+b)的平方-(a-b)的平方]÷4
=(1-25)÷4
=-6
a的平方+b的平方+ab
=13-6
=7
(a+b)^2-(a-b)^2=25-1=24
4ab=24
ab=6
a^2+b^2+ab=a^2+b^2+2ab-ab
=(a+b)^2-ab
=1-6
=-5
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=1
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=25
两式相加2a^2+2b^2=26
a^2+b^2=13
两式相减4ab=-24
ab=-6
a^2+b^2+ab=7
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=1
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=25
两式相加2a^2+2b^2=26
a^2+b^2=13
两式相减4ab=-24
ab=-6
a^2+b^2+ab=7
已知实数a,b满足:1
已知实数a,b满足:1
已知实数a,b满足1
已知实数a,b满足:a+b=1,ab=-2,求b/a+a/b的值.
已知实数A,B满足A+B=2;AB=1,求代数式的值
已知实数a、b满足实数(a+b)^2+a+b-2=0,求a+b的值
已知实数a,b满足ab=1,a/1+a+b/1+b求值,
已知实数a.b满足a*a-3a=1,b*b-3b=1,求2b/a+2a/b的值
已知实数a,b,c,满足a
已知实数a、b满足ab=1,a+b=2,求a^2b+ab^2的值
已知实数a、b满足ab=1 a+b=2 求代数式a²+b²的值.
已知实数a、b满足ab=1,a+b=2求代数式a²b+ab²
已知正实数a与b满足a+b=1,求1/a+2/b的最小值.
已知实数a,b满足2a+b=1,则4a+2b的最小值是
已知实数a,b满足a^2+b^2=1,则a^4+ab+b^4的最小值是?
已知正实数a,b满足a+b+1=ab,求3a+2b的最小值?
已知实数a、b满足a+b²=1,则2a²+7b²的最小值为
已知实数a,b满足√a-1+√b+2=0,求a ,b,√-ab.如题