解方程(20-6x)(30-4x)=200

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 22:46:51

解方程(20-6x)(30-4x)=200

600-80x-180x+24x=200
600-136x=200
136x=600-200
136x=400
x=50/17

(20-6x)(30-4x)=200
600+24x^2-180x-80x=200
24x^2-260x+400=0
6x^2-65x+100=0
x=(65±√1825)/12
x=(65±5√73)/12
x1=5(13+√73)/12
x2=5(13-√73)/12

(65+5√73)/12 or (65-5√73)/12
√表示根号下

24x^2-260x+600=200
6x^2-65x+100=0
无整数解

(20-6x)(30-4x)=200

600-80X-180X+24X^2=200
-260X+24X^2+400=0
-65X+6X^2+100=0
△=b^2-4ac=1825
△>0 所以有整数解
x=(65±√1825)/(65*2)
x1=5(13+√73)/12
x2=5(13-√73)/12
无整数解

可化简为
(10-3x)(15-2x)=50 (等号两边同除以4)
6x^2-65x+150=50
6x^2-65x+100=0
Δ=65^2-4*6*100=4225-2400=1825
x1=65+25根号73/12
x2=65-25根号73/12