已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:26:13
已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
(1)求f(1)
(2)若f(x)+f(2-x)
1、 f(1)=f(1)+f(1)=2f(1) 故f(1)=0
2、 x>0 (1)
2-x>0===>x
(1)f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=1,那么有f(1×1)=f(1)+f(1),即f(1)=2f(1),f(1)=0;
(2)首先考虑定义域有:x>0切2-x>0,即0
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(1)f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=1,那么有f(1×1)=f(1)+f(1),即f(1)=2f(1),f(1)=0;
(2)首先考虑定义域有:x>0切2-x>0,即0
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