置信区间计算急（麻烦高手帮忙做下这题）?从某校五年级随机抽取36名学生,他们科学课程测验的平均成绩为82分,标准差为8分,请估计全校该科平均成绩95%和99%的置信区间.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 06:24:48

置信区间计算急（麻烦高手帮忙做下这题）?
从某校五年级随机抽取36名学生,他们科学课程测验的平均成绩为82分,标准差为8分,请估计全校该科平均成绩95%和99%的置信区间.

大样本,用公式套就可以,需要查表,见统计书.或者用EXCEL算.
公式：
X~N（μ,σ的平方）,σ的平方已知.
所以,√n*(X-μ)/σ~N(0,1)
α=1-95%=0.05
双侧置信区间上限为：X+u(1-α/2)*σ/√n=X+u(0.975)*σ/√n
双侧置信区间下限为：X-u(1-α/2)*σ/√n=X-u(0.975)*σ/√n
单侧：置信上界为：X+u(1-α)*σ/√n=X+u(0.95)*σ/√n
置信下界为：X-u(1-α)*σ/√n=X-u(0.95)*σ/√n
β=1-99%=0.01
查表可知：u(0.995)=2.58,u(0.975)=1.96,u(0.95)=1.645
这里是大样本,双侧置信区间.
代入得95%置信区间为82±1.96*8/6=[79.386,84.613]
代入得99%置信区间为82±2.58*8/6=[78.56,85.44]

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