自然数列平方求和公式的其他证明方法1∧2+2∧2+3∧2+……+n∧2=［n（n+1）（2n+1）］/6有没有除了用立方差累加的其他证明方法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 18:47:36

自然数列平方求和公式的其他证明方法
1∧2+2∧2+3∧2+……+n∧2=［n（n+1）（2n+1）］/6
有没有除了用立方差累加的其他证明方法

n^2=n(n-1)+n=2c(n,2)+n,
原式=2[c(2,2)+c(3,2)+……+c(n,2)]+(1+2+……+n)
=2[c(3,3)+c(3,2)+……+c(n,2)]+n(1+n)/2
=2c(n+1,3)+n(1+n)/2
=(n+1)n(n-1)/3+n(1+n)/2
=［n（n+1）（2n+1）］/6.

自然数列平方求和公式的其他证明方法1∧2+2∧2+3∧2+……+n∧2=［n（n+1）（2n+1）］/6有没有除了用立方差累加的其他证明方法求两个数列求和公式的证明数列的运算求和公式,方法 Fibonacci数列平方求和公式的证明.求详细证明.谢谢. 数列1/n的平方求和公式是什么? 数列{1/n(n+1)}前n项求和公式及证明方法,谢谢一个数列的求和公式是等差数列的求和公式,如何证明这是等差数列,(所证明的数列是无穷数列)即一个数列的求和公式为Sn=[n(A1+An)]/2,如何证明它是等差数列啊数列的求和公式? 设数列{nan}有界,证明级数E(1.+无穷) an的平方收敛E是求和公式符 .. 数列求和问题:1的平方+2的平方+3的平方++++一直加到n的平方的结果是多少,怎样证明? 平方数列求和公式1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6怎么证明啊? 数列1/n (n=1,2,…n)的求和公式?求和的表达式~ 数列求和的方法有哪几种一般数列求和的方法数列 1平方+2平凡+.+n平方还有1立方+一直加到n立方求和怎么求怎么证明的我还没财富一道数列的较难题.1的平方+2分之一的平方+3分之一的平方+4分之一的平方+.n分之一的平方等于多少?我想问下能不能用列项求和或者放缩法或者其他方法得出答案？或者哪位高手告诉我下能不求和的平方公式（a+b)^2 关于通项公式和数列求和为什么有的大题第二问求数列｛an｝的通项公式用的是数列求和的方法.