一道数学函数题目 主要是第2问和第4问不会.1和3都会已知f(x)=a^x+a^-x(1)求证:函数图象关于Y轴对称(2)若f(2x)=10/3.求X(3)判断函数f(x)在(0,+∞)的单调性(4)若f(x)大于等于b对一切实数x都成
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 07:50:25
一道数学函数题目 主要是第2问和第4问不会.1和3都会
已知f(x)=a^x+a^-x
(1)求证:函数图象关于Y轴对称
(2)若f(2x)=10/3.求X
(3)判断函数f(x)在(0,+∞)的单调性
(4)若f(x)大于等于b对一切实数x都成立,求实数b的取值集合
1、由于f(x)=a^x+a^-x
得出f(-x)=a^-x+a^x=a^x+a^-x=f(x)
从而证得函数图象关于Y轴对称
2、f(2x)=a^(2x)+a^(-2x)=(a^x+a^-x)^2-2
又f(2x)=10/3,得a^x+a^-x=4√3/3
即(a^x)^2-4√3/3a^x+1=0,
解得:a^x=√3或a^x=√3/3
x=loga(√3)或x=-loga(√3)
3、f'(x)=(a^x-a^-x)lna
a≫1时,lna≫0,a^x-a^-x=[(a^x)^2-1]/a^x
显然,当a^x≫1时,即x≫0时,f'(x)≫0,
当a^x≪1时,即x≪0时,f'(x)≪0
由此可知,a>1时,函数f(x)在(0,+∞)的单调性为单调递增
同理,0
已知f(x)=a^x+a^-x
(1)求证:函数图象关于Y轴对称
(2)若f(2x)=10/3。求X
(3)判断函数f(x)在(0,+∞)的单调性
(4)若f(x)大于等于b对一切实数x都成立,求实数b的取值集合
第二问,a^x=1/a^-x,所以,设a^2x=k,那么k+1/k=10/3,得到k=3或者1/3
剩下的 你知道怎么解的
第四问,a^x>0,那么我们知道f(x)=k+1/k ,k>0,所以f(x)大于等于2,b必定是(负无穷,2)
问大家一道比大小的函数题目我要问的是第4道,
问一道关于函数的题目我要问的是第一道题目,答案是选3、4
一道数学函数题目 主要是第2问和第4问不会.1和3都会已知f(x)=a^x+a^-x(1)求证:函数图象关于Y轴对称(2)若f(2x)=10/3.求X(3)判断函数f(x)在(0,+∞)的单调性(4)若f(x)大于等于b对一切实数x都成
问一道函数复数的题目我要问的是第18道题目,
一道数学题,主要是第三个问
问大家一道三角函数的题目我要问的是第4道4/5
问一道复数题目我要问的是第4题,
数学第2问
问一道双曲线数学题目中的小细节,我要问的是第3小题这个和这个是怎么回事!
一道关于抛物线的题目题目很简洁,主要是第二问,第一个问题不需要进行回答,
数学题主要第2问和第三问
一个小学升初中的数学问题?题目是: 有一列真分数:1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,. 问:第2002个分数是()?这是一道名牌小学过关考试题目,我知道答案,但是解答的思路和过程不知道,有知道的望能
求问一道数学第15题!
求问一道数学 第15题!
问一道数列求和题目中的过程!我要问的是第7题
问大家一道关于数列求和的题目我要问的是第6题
问大家一道直线方程的题目我要问的是第8题
问一道向量的题目我要问的是第6题