在1到1000这1000个自然数中所有被7除余2被8除余3的数之和为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:20:19

在1到1000这1000个自然数中所有被7除余2被8除余3的数之和为多少

被7除余2被8除余3的数就是7*8=56的倍数减5、
最小的是56-5=51,
1000/56=17余48,最大的是56*17-5=952-5=947,
共有17个
它们的和
=(56-5)+(56*2-5)+(56*3-5)+.+(56*17-5)、
=56*(1+2+3+4+.+17)-5*17
=56*153-85、
=8568-85、
=8483