三个自然数的乘积等于120.其中两个自然数相加的和等于另一个数,求这三个数分别是多少?三个自然数的乘积等于120.其中两个自然数相加的和等于另一个数,求这三个数分别是多少啊?过程!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:49:49

三个自然数的乘积等于120.其中两个自然数相加的和等于另一个数,求这三个数分别是多少?
三个自然数的乘积等于120.其中两个自然数相加的和等于另一个数,求这三个数分别是多少啊?过程!

120=2^3×3×5
设此三个数X、Y、X+Y,
①假设X、Y互质,则X+Y与X、Y亦互质.
需要把120拆成三个两两互质的数的乘积,则因数2不能摊到超过1个数中,显然只有一种拆法：
3、5、8
3 + 5 = 8 成立
②假设X、Y不互质,有最大公约数M,X = AM,Y= BM,X+Y=(A+B)M
则 X * Y * (X + Y) = AM*BM * (A+B)M = A*B*(A+B) * M^3
显然M = 2
A*B*(A+B) = 1*3*5
A+B = 1+3 ≠ 5 ,不能成立.
综上,这三个数就是 3、5、8

三个自然数的乘积等于120.其中两个自然数相加的和等于另一个数,求这三个数分别是多少?三个自然数的乘积等于120.其中两个自然数相加的和等于另一个数,求这三个数分别是多少啊?过程! 三个自然数的乘积是1820,其中前两个自然数的和等于第三个自然数,则第三个自然数是 三个自然数的乘积是120,其中两个较小数的和等于第三个数,那么这三个自然数的和是（ ）紧急! 三个自然数的乘积是120,在这三个自然数中,两个较小的数的和等于另一个自然数,那么这三个自然数分别是多少? 三个自然数的乘积是120,在这三个自然数当中,两个较小数的和等于另一个,那么这三个自然数分别是多少?如 三个自然数的乘积事故750,在这三个自然数中,两个较小数的和等于较大数,这三个自然数分别是 两个相同的自然数,乘积等于40,这个自然数是多少? 两个自然数的()与()的乘积等于这两个自然数的乘积 两个自然数的乘积是72,除以这两个自然数的差,所得的商等于其中一个自然数,这个商是几? 三个自然数的乘积为120,其中两个数的和等于另一个数,求这三个数.用分解质因数做 三个自然数的乘积为84,其中俩数的和等于另一个数,这三个数分别是多少? 三个自然数的乘积是84,其中两个数的和等于另一个数,这三个数分别是多少? 三个自然数的乘积为84,其中两个数的和等于另一个数,这三个数分别是多少? 三个自然数的乘积是84,其中2个数的和等于另一个数,这三个数分别是多少? 三个自然数的乘积是180,其中两个数的和等于第三个数,求这三个数.算式 三个自然数的乘积为八十四,其中两个数的和等于另一个数,这三个数分别是多少 三个自然数的乘积为180,其中两个自然数的和等于第三个自然数,求这三个自然数 答案我用列举法知道了 我要的是方程步骤180=2*2*3*3*5 一定要这步才能解吗?这样还不是列举法 三个自然数数的倒数之和是1,其中一个自然数是6,其中他两个自然数是多少 （求算式）