六年级上册数学题(假设法、替换法)蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现在这3种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.问各有多少只?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 09:30:42
六年级上册数学题(假设法、替换法)
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现在这3种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.问各有多少只?
先设蜘蛛a只
8a+6(18-a)=118求出a=5
蜘蛛5只
则蜻蜓和蝉共18-5=13只
设蜻蜓b只
2b+13-b=20求出b=7
蝉为13-7=6只
最后得出蜘蛛5只,蜻蜓7只,蝉6只
如果你没学过解方程可以这样解【假设法】
先假设所有的小虫都只有6只脚,脚数为
18×6=108
多出来的脚是蜘蛛的
(118-108)÷(8-6)=5
蜘蛛有5只.
用同样的方法假设蜻蜓和蝉只有一对翅膀
1×(18-5)=13
多出来的翅膀是蜻蜓的
(20-13)÷(2-1)=7
蜻蜓的数量为7
蝉 18-5-7=6
答:蜘蛛5只,蜻蜓7只,蝉6只
设有蜘蛛x只,蜻蜓y只,蝉(18-x-y)只。
8x+6y+6(18-x-y)=118
2y+(18-x-y)=20
解得:x=5
y=7
答:有蜘蛛5只,蜻蜓7只,蝉6只。
假设18只小虫都是蝉或蜻蜓,则共有腿18x6=108, 118-108=10 10/2=5,所以有5只蜘蛛。
还剩蜻蜓和蜘蛛13只,78条腿,20对翅膀。同理,20-13=7,所以有7只蜻蜓,6只蝉。
六年级上册数学题(假设法、替换法)蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现在这3种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.问各有多少只?
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