已知函数fx=根号3sinxcosx+cos平方x-1/2（x属于R)(1)求函数fx的周期 （2）函数fx的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:52:09

已知函数fx=根号3sinxcosx+cos平方x-1/2（x属于R)
(1)求函数fx的周期 （2）函数fx的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到

(1).f(x)
=√3/2sin2x+1/2cos2x
=sin(2x+π/6)
T=2π/ω=π
(2)将y=sinx的图像向右平移π/6个单位得y=sin(x+π/6),再将y=sin(x+π/6)的图像上的点纵坐标不变,横坐标缩短一倍得y=sin(2x+π/6).

需要过程吗？
周期为π
先向左平移π/12个单位，再纵坐标不变，周期变为原来1/2

f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1
=√3 sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
kπ+π/2≤2x+π/6≤kπ+π，k∈Z
解出x得g(x)=|f(x)|的单减区间
f(A)=2sin(2A+π/6)=2/3
sin(2A+π/6)=1/3
0<2A<π
π/6<2A+π/6<7π/6
2...

全部展开

f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1
=√3 sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
kπ+π/2≤2x+π/6≤kπ+π，k∈Z
解出x得g(x)=|f(x)|的单减区间
f(A)=2sin(2A+π/6)=2/3
sin(2A+π/6)=1/3
0<2A<π
π/6<2A+π/6<7π/6
2A+π/6=π-arc sin(1/3)
2A=5π-arc sin(1/3)
两边取正弦
sin2A=(2√2+√3)/6
解答完毕
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