求极限lim(x→+∞) (x^n/e^x).下面是解题过程:由题可知,当x→+∞时,此极限为"∞/∞"型,由洛必达法则,得 lim(x→ +∞ )(x^n/e^x)=lim(x→+∞)[nx^(n-1)/e^x)=lim(x→+∞)[n(n-1)x^(n-2)/e^x]=lim(x→+∞)[n(n-2)x^(n-3)/e^x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:58:26
求极限lim(x→+∞) (x^n/e^x).
下面是解题过程:由题可知,当x→+∞时,此极限为"∞/∞"型,由洛必达法则,得 lim(x→ +∞ )(x^n/e^x)=lim(x→+∞)[nx^(n-1)/e^x)=lim(x→+∞)[n(n-1)x^(n-2)/e^x]=lim(x→+∞)[n(n-2)x^(n-3)/e^x]=……=lim(x→+∞)(n!/e^x)=0 在这个求极限的过程中为何最后会lim(x→+∞)(n!/e^x)=0呢?我的意思是,结果为0的原因是不是因为不管n!为何值(哪怕n!为某个巨大的数值),当x→+∞时,分母e^x始终为无穷,因此该极限的结果为0.刚接触高数不久,望前辈们指教~
在该极限中,n是一个常数.其实准确地说,n是“任意给定的”正整数,这就是说,n是不限制给的,想给多大都可以,但要“给定”,对给定的n,该极限为0 在高数中,有大量类似的“任意给定”,对初学者来说,特别要注意后两个字“给定”
你的这个想法是完全正确的: 果为0的原因是不是因为不管n!为何值(哪怕n!为某个巨大的数值),当x→+∞时,分母e^x始终为无穷,因此该极限的结果为0.
求极限lim(x(n次方))/(e(x次方))(x→∞)
求极限lim(x(n次方))/(e(x次方))(x→∞)
求极限lim(x→+∞) (x^n/e^x).下面是解题过程:由题可知,当x→+∞时,此极限为∞/∞型,由洛必达法则,得 lim(x→ +∞ )(x^n/e^x)=lim(x→+∞)[nx^(n-1)/e^x)=lim(x→+∞)[n(n-1)x^(n-2)/e^x]=lim(x→+∞)[n(n-2)x^(n-3)/e^x
求x–+∞lim(x^n/e^λx)的极限
利用罗必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^-3x^2+2)/(x^3-x^2+x+1)
高数试题利用落必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^-3x^2+2)/(x^3-x^2+x+1)
求下列极限 lim(x→0)((e^x+e^2x+.+e^nx)/n)^(1/x)
lim[cosx/(e^x+e^-x]x→+∞,求极限,要过程哦.
lim (1-1/3x)^x x→∞ 求极限lim(1+1/x)^x=e
lim lnx/x 求极限 x→e
求极限lim(x→∞)(1/n+2/n+3/n..+n/n)
求极限:lim(n→∞)(x+1)(x-2)/(2x+1)(x-1)
lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^x^2]求极限,lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^(x^2)]
求极限lim(-2)^n+3^n/(-2)^[n+1]+3^[n+1] (x→∞)
请教用洛必达法则求极限lim┬(x→+∞) x^2 *e^(1/x^2
求极限,lim(x→+∞)*e的x次方/x的3次方
求极限lim(x→∞)[(1/x)+(e的x次方)]
求下列函数的极限 求下列函数的极限 lim(x→∞){1+e^(-x)} ; lim(x→1){|x-1|/(x-1)}