作业帮高中数学：设集合a=｛1,2,3,4,5,6,7,8,9,10｝满足下列性质的集合称为“翔集合”设集合A=｛1,2,3,4,5,6,7,8,9,10｝满足下列性质的集合称为“翔集合”：集合至少含有两个元素,且集合内任意两个元素
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 02:03:47
高中数学：设集合a=｛1,2,3,4,5,6,7,8,9,10｝满足下列性质的集合称为“翔集合”
设集合A=｛1,2,3,4,5,6,7,8,9,10｝满足下列性质的集合称为“翔集合”：
集合至少含有两个元素,且集合内任意两个元素之差的绝对值大于2.则A的子集中有多少个“翔集合”?
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2.6.9
2.6.10
2.7.10
3.6.9
3.6.10
3.7.10
4.7.10
1.4.7.10
累死了.
共49种
多了
49
当存在元素{1}时有12种
{2},7种
{3}6种
{4}5种
{5}3种
{6}2种
{7}1种 共36种。
我是用排列组合做的，已经把重复的情况删去。
是49个！这个做的。你要分这个集合中有两个元素、三个元素、四个元素来讨论。
①有两个元素时：7+6+5+4+3+2+1=28种。简单说一下，集合中有数字1时，与之组合的可以是4、5、6、7、8、9、10。其他的以此类推。
②有三个元素时：4+3+2+1=10种。也简单说一下，集合中有数字1时，与之组合的可以是47、48、49、410.其他的以此类推。
③有四个元素时：只有1...
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是49个！这个做的。你要分这个集合中有两个元素、三个元素、四个元素来讨论。
①有两个元素时：7+6+5+4+3+2+1=28种。简单说一下，集合中有数字1时，与之组合的可以是4、5、6、7、8、9、10。其他的以此类推。
②有三个元素时：4+3+2+1=10种。也简单说一下，集合中有数字1时，与之组合的可以是47、48、49、410.其他的以此类推。
③有四个元素时：只有1、4、7、10这个组合
综上一共是49种
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