-x平方+xy+y平方 因式分解- -晕了 帮下忙、谢叻

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 05:09:15

-x平方+xy+y平方 因式分解- -
晕了 帮下忙、谢叻

有两种方法
1）求根法
对于关于x的方程ax²+bx+c=0,若x1,x2是其两根
那么ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
设-x²+xy+y²=0,把y看成常数
解得,x1=【(1+√5)/2】y,x2=【(1-√5)/2】y
所以-x²+xy+y²= -[x-【(1+√5)/2】y][x-【(1-√5)/2】y]
2）配方法
-x²+xy+y²
=-(x²-xy-y²)
=-[x²-2×½y×x+(½y)²-(5/4)y²]
=-【(x-½y)²-[(√5/2)y]²】
=-[x-½y-(√5/2)y][x-½y+(√5/2)y]

-x^2+xy+y^2
=-(x^2-xy+y^2/4)+y^2+y^2/4
=-[x-(y/2)]^2+(5/4)y^2

－x²+xy+y²=－（x²-xy-y²）
=－[x+(√5-1)y/2][x-(√5+1)y/2]
解题方法：设分解成-(x+my)(x+ny)=－（x²-xy-y²）
∴mn=-1 m+n=-1
解得m=(√5-1)/2 n=-(√5+1)/2
or m=-(√5+1)/2 n=(√5-1)/2
这是分解因式的一种常用方法

x平方+XY+-Y平方因式分解 -x平方+xy+y平方 因式分解- -晕了 帮下忙、谢叻 X平方Y-2XY平方+Y平方 因式分解 因式分解 x平方y(x-y)-xy平方(x-y) 因式分解：x立方-xy平方-x+y X平方Y-XY平方+X立方-Y立方 因式分解 因式分解(x+y)平方－4xy 因式分解 6xy-9x平方y 因式分解：X平方-xy-2y平方+3x+2 x三次方+2x平方y+xy平方因式分解 因式分解x立方＋2x平方y+xy平方 x立方+4x平方y+4xy平方因式分解 因式分解 X的平方Y-XY的平方= 因式分解：x的平方+y的平方-1-2xy 因式分解 -2xy-x的平方-y的平方 因式分解：x的平方+xy-2y的平方 25x平方+10xy+y平方因式分解 -2xy-x的平方-y的平方 因式分解