作业帮观察下面所给的一列数：0,6,-6,18,-30,66,…,则第10个数是_____________．求这组数的规律.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 03:46:33
观察下面所给的一列数：0,6,-6,18,-30,66,…,则第10个数是_____________．
求这组数的规律.
观察可知,第三个数和第二个数的和是第一个数的二倍（0的二倍还是0）,你可以利用这个规律直逐个往前推出第十个数是1026
如果用数列推导则设原数列为An,根据规律（An+1） +An=2（An-1）,两边同加An可得(An+1) +2(An)=(An)+2(An-1)
再设Bn=(An+1) +2(An),可得(Bn-1)=Bn,而B1=A2+A1=6+0=6,所以Bn=6,故（An+1） +2(An)=6,两边配一下可得[（An+1）-2]=-2[（An）-2],所以设Cn=（An）-2,则（Cn+1）=-2(Cn),而C1=(A1)-2=-2,可得Cn=-2的n次方,所以An=-2的n次方加上2再将n=10带入得A10=1026
（实在是抱歉,因为打不出数列的符号,所以数列以An代替,其实A应该是小写的a,An-1是An的后一项,而An+1是An的前一项,看的时候可能会有些费劲,但是我都给你括起来了,不会看混的,这个数列解法一定是最科学的,比找出规律一个个往前推要科学得多,相信我!）
+6-12+24-48...
懂了吧
66 -126 258 -510
第十个是1026
0 +6 -12 +24 -48 +96 -192 +...
0+6*(-1)^n*2^(n-2)
0+(6
6+(-12
-6+(+24
18+(-48
-30+(48*2
归纳总结得，An=（A前一位）+(-1)^n *（A前一位）*2
1053
答案是 1026
过程如下：
从该一列数中可以知道，偶数位为正数，而奇数位为负数，所以第十个数十正数！
将每个数取绝对值，则知道 6=0*2+6，18=6*2+6，30=6*2+18，66=18*2+30，所以该一列数的规律是从第三个数开始，它的值=前一项的数值+前一项的前一项的数值*2
所以可以算出第七项是 30*2+66=126 第八项是66*2+126=258...
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答案是 1026
过程如下：
从该一列数中可以知道，偶数位为正数，而奇数位为负数，所以第十个数十正数！
将每个数取绝对值，则知道 6=0*2+6，18=6*2+6，30=6*2+18，66=18*2+30，所以该一列数的规律是从第三个数开始，它的值=前一项的数值+前一项的前一项的数值*2
所以可以算出第七项是 30*2+66=126 第八项是66*2+126=258 第九项是126*2+258=510 第十项是258*2+510=1026
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笨算，我算出来是-2046