这个矩阵可逆怎么证明,求指导～

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:59:17

这个矩阵可逆怎么证明,求指导～

考察
E B
A E
简记成[E,B; A,E]
利用
[E,B; A,E] = [E,0; A,E]*[E,B;0,E-AB]
知其可逆
另一方面
[E,B; A,E] = [E,B; 0,E]*[E-BA,0;A,E]
即得结论
这个问题另一种求逆的方法见

这个矩阵可逆怎么证明,求指导～怎么证明矩阵可逆? 证明可逆矩阵,求矩阵证明题考矩阵是否可逆,并求可逆矩阵线性代数可逆矩阵证明线性代数,矩阵可逆证明线性代数矩阵可逆证明怎么证明:n阶反对称矩阵可逆的必要条件是n为偶数求请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有. 请问如果给A^3是可逆矩阵,怎么不用行列式证明A也是可逆矩阵一个矩阵与一个满轶矩阵相乘,轶不变.怎么证明这个命题?就是矩阵性质之一：若P,Q可逆,则R(A)=R(PAQ); A可逆,证明伴随矩阵可逆! 2.2求证明.关于可逆矩阵和对称阵. 线性代数,判断这个矩阵是否可逆,如可逆,求逆矩阵, 线性代数求可逆矩阵线性代数,这个怎么证：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明当m>n时,方阵c=AB不可逆. 线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,E-AB是可逆矩阵,怎么证明E-BA也可逆啊? 求证明两实对称可逆矩阵的乘积还是实对称可逆矩阵.B均为n阶方阵。