如图,矩形ABCD的长为a,宽为b,若S1=S2=1/2(S3+S4),则S4=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:41:48

如图,矩形ABCD的长为a,宽为b,若S1=S2=1/2(S3+S4),则S4=

设与AB交点为M,与BC交点为N
再设AM=x,BN=y
则BM=a-x,CN=b-y
S1=(1/2)bx
S2=(1/2)a(b-y)
S4=(1/2)b(a-x)
∴S3=ab-(1/2)[bx+a(b-y)+b(a-x)]
∵S1=S2=1/2(S3+S4)=(1/2)(ab-S1-S2)
∴bx=ab-ay=(1/2)(ab+ay-bx)
求得x=(1/2)a
y=(1/2)b
∴S4=(1/2)b*[(1/2)a]=(1/4)ab

定DE交AB于E,DF交CD于F
设AE=x,CF=y
则S1=b* x,S2=a* y
由于S1=S2
b* x=a* y
y=b* x/ a
S3+S4=S-S1-S2=a* b-2 b* x
S1=S2=1/2(S3+S4)
S3+S4=2S1
a* b-2 b* x=2 b* x
x=a/4
则y=b /4
S4=(a- x)(b- y)
=(a- a /4)(b- b /4)
=9ab/16

如图,矩形ABCD的长为a,宽为b,若S1=S2=1/2(S3+S4),则S4= 已知长宽分别为a和1(a>1)的矩形,如图22所示截得四边形ABCD,求四边形面积S的最大值 如图把矩形abcd对折,得到的矩形EADF与原矩形ABCD相似,则原矩形ABCD长与宽之比为—— 如图,菱形ABCD的对角线长分别为a,b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然如图,菱形ABCD的对角线长分别为a、b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1的中点为定点 如图,矩形纸片ABCD的边长分别为a、b(a 如图1,矩形纸片ABCD的边长分别为a,b(a 如图1,矩形纸片ABCD的边长分别为a,b(a 如图在矩形ABCD中AB:BC=3:5以点B为圆心BC的长为半径画弧交AD于点E若AE×ED=4则矩形ABCD的面积为 已知:矩形ABCD中,长AB=a,宽BC=b,E,F分别为AB,CD的中点,若矩形AEFD与矩形ABCD相似,则a:b=? 已知:如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,P为矩形ABCD的边上的一个动点,它从点A出发,沿A、B、C运动,若设点P经过的路程为x,三角形APC的面积为S.当x等于多少时,三角形APC的面积S=二分之一? 已知:如图①,正方形ABCD与矩形DEFG的边AD、DE在同一直线l上,点G在CD上.正方形ABCD的边长为a,矩形DEFG的长DE为b,宽DG为3(其中a>b>3).若矩形DEFG沿直线l向左以每秒1个单位的长度的速度运动 在长宽分别为a和1的矩形中 如图 截去两个边长x等腰直角三角形得四边形ABCD 求四边形ABCD的最大值 在长,宽分别为a和1的矩形中 如图 截去两个边长x等腰直角三角形得四边形ABCD 求四边形ABCD的最大值 已知一张矩形报纸ABCD的长AB=acm,宽BC=bcm,E,F分别为AB,CD的中点,若矩形AEFD与矩形ABCD相似,则a:b等于? 矩形的长为a,宽为b,面积为s,则矩形的面积为S=ab(1)用S,a,表示b;(2)用S,b,表示a 很难的一道求矩形长宽的题,有人试试没?如图,矩形ABCD,其面积为8,A、B为抛物线y=1/2x^2+bx+c上两点,且AB//x轴,抛物线的顶点在CD边上,求该矩形的长和宽. 很难的一道求矩形长宽的题,有人试试没?如图,矩形ABCD,其面积为8,A、B为抛物线y=1/2x^2+bx+c上两点,且AB//x轴,抛物线的顶点在CD边上,求该矩形的长和宽. 如图.矩形ABCD,A(1,2),矩形ABCD的面积为8,双曲线y=X分之K正好经过B,D两点,求K·