几个连续自然数相加,和能等于2004吗?如果能,有几种不同的答案?写出这些答案,如果不能,说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 19:34:01

n(n+1)/2 - m(m+1)/2 = 2004.
n^2 - m^2 + (n - m) = (n - m)(n + m +1) = 4008.
一个一个试过来：其中n-m和n+m+1异号.
n - m = 1.
n + m +1 = 4008
n=2004,m=2003.即单个2004是一个解.
n-m=3
n+m +1 = 1336.
n = 669,m = 666.
即667+668+669是一组解.
n-m = 8.
n+m+1 = 501
n = 254.m = 246
247+248+249+250+251+252+253+254是一组解.
n-m = 24.
n+m+1 = 167.
n = 95.m = 71.
72+73+74+...+95是一组解.

能啊，72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
247 248 249 250 251 252 253 254
667 668 669 加起来就是2004

72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
247 248 249 250 251 252 253 254
667 668 669
楼下，请末仿照，谢谢合作

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