已知sinx+cosx=1/2,则sin三次方x-cos三次方x=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 11:59:24

1、若是求sin³x-cos³x的值
sin³x-cos³x=(sinx-cosx)(sin²x+cos²x+sinxcosx)
=(sinx-cosx)(1+sinxcosx)
因为 sinx+cosx=1/2,所以（sinx+cosx)²=1/4,1+2sinxcosx=1/4
sinxcosx=-3/8
而因为(sinx-cosx)²=（sinx+cosx)²-4sinxcosx=1/4-4*(-3/8)=7/4
∴sinx-cosx=±√7/2
∴原式=±√7/2*(1-3/8)=±5√7/16【即原式等于正负16分之5倍根号7】
2、若是求sin³x+cos³x的值
设sinx+cosx=m,平方
sin²+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx=m²
sinxcosx=(m²-1)/2
原式=(sinx+cosx)(sin²x-cosxsinx+cos²x)
=m[1-(m²-1)/2]
=(2m-m³+1)/2
将m=1/2代入上式得
原式=(2*1/2-1/8+1)/2
=15/16

已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值. 已知sinx+cosx=1/5 求2sinx*cosx+2sin²x/1-tanx 求证sin^2x/sinx-cosx-(sinx+cosx)/(tan^2-1)=sinx+cosx谢谢GGJJ 求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx 已知sinx=2cosx,则(sin^2) x+1=我怎么等于8对吗已知sinx+cosx=1/2,则sin三次方x-cos三次方x=? 已知sinx=2cosx,则sin²x+1=? 已知sinx=2cosx,则sin的平方x+1等于（1）已知：(4sinx-2cosx)/(5cosx+3sinx)=6/11 求sinx乘以cosx的值（2）证明(cosx/1+sinx) - (sinx/1+cosx)=2（cosx-sinx)/1+sinx+cosx(3)求证:sin²x乘以tanx + cos²x乘以cotx+2sinx乘以cosx=tanx+cotx要用 sin²X+cos²X=1 已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx 已知(sinx+cosx)/(cosx-sinx)=2,则2sin²x-sinxcosx+cos²x=（）,求详解, 已知tanx=2 则（cosx+sinx）/（cosx-sinx）+ sin²x=?答案-11/5 已知tanx=2,则cosx+sinx/cosx-sinx+sin2x的值为是 sin²x 不是sin2x 已知tanx=1/2,求（sinx+3cosx)/(sinx+cosx)和sin^2x+sinxcosx+2的值已知tanx=2求2sinx-3cosx/4sinx-9cosx;sin平方x-sinx.cosx=1的值已知sinx=2cosx,则1+sinx^2=? 已知sinx+cosx/sinx-cosx=3,求tanx,2sin^2x+(sinx-cosx)^2的值已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3,求tanx,2sin²x+(sinx-cosx)²的值