高数 求极限lim (1+xe^x)^1/sinx x→0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:34:07

高数 求极限lim (1+xe^x)^1/sinx x→0

原式=lim(1+xe^x)^[(1/xe^x)(xe^x/sinx)] x→0
=e^lim(xe^x/sinx) x→0
=e^lim(xe^x/x) x→0 (sinx与x在x→0时是等价无穷小）
=e^1
=e

lim (1+xe^x)^(1/sinx) x→0 ??
=lim e^{ln[(1+xe^x)^(1/sinx)]} x→0
=lim e^{(1/sinx)·ln(1+xe^x)} x→0
=e^ lim {(1/sinx)·ln(1+xe^x)} x→0
=e^ lim {ln(1+xe^x)/sinx} x→0
=e^ lim {xe^x/x} x→0
=e^ lim {e^x} x→0
=e^1
=e

lim(x->0)(1+xe^x)^(1/sinx)
=lim(x->0)e^[ln(1+xe^x)/sinx]
=e^lim(x->0)ln(1+xe^x)/sinx(LBT法则)
=e^lim(x->0)(x+1)e^x/[cosx(1+xe^x)]
=e

高数 求极限x→0,lim(1+xe^x)^(1/x) 答案是e 高数 求极限lim (1+xe^x)^1/sinx x→0 高数极限题目 lim (x+e^x)^1/x求极限,x趋于0 高数极限习题求lim(x->1)(1-X)tan(πx/2)的极限 求极限lim(x→-∞)[√(x^2+x-1)+xe^(1/x)] lim(x→0y→1)(1+xe^y)^(2y+x/x)求极限 高数极限高数极限高数极限请用洛必达法则求极限lim x→0 ln(1-ax)/ln(1+bx)=? 高数 求极限 x→0时 lim(a^x-1)/x=? 求极根题目（高数）求极限lim(x趋向无穷大）（1+2/x)^-x 求极限lim x→-∞ xe^x=?lim x→-∞ xe^x=? 有关高数极限的问题 lim (1/x)^tanx lim(-xe^x) x→-∞ 求极限lim(-xe^x) x→-∞ 怎么求极限 高数 极限 lim x→∞ 求下面的极限lim x→∞ 求计算lim(xe^(1/x)-x) limx到无限大~ 高数极限,因为lim(1+1 )^n=e,那么e^x=lim 这个极限怎么求 高数 lim(x→∞) x^2(e^(1/x) - 1) - x 高数微积分求极限,lim x趋近1 (三次根号下x -1)/(根号下x -1) 高数泰勒公式求极限lim(x→0)1/x（1/x－cotx）