作业帮尽量.(19 12:1:41)等边三角形,2条中线所构成的钝角是（）° 已知：A,B,C分别为三角形ABC的三边,并且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,则这个三角形为（）三角形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 07:49:34
尽量.(19 12:1:41)
等边三角形,2条中线所构成的钝角是（）°
已知：A,B,C分别为三角形ABC的三边,并且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,则这个三角形为（）三角形.
1、120度
2、a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形
1.120,180度-2*60度/2=120度
2.等边.(A-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
因为平方非负,所以A=B=C,所以等边
120 等边
120
等式左右乘以2，发现可以配成a-b b-c c-a的平方的和等于零，所以是等边三角形
1、180-60/2-60/2=120度
2、经验算a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以是等边
第一个为120度，你画个图就很明了。
第二个为等边三角形
你可以在这个方程式两边都乘以2然后化简得到
(a-b)的平方+(b-c)的平方+(c-a)的平方=0
这样就得到a=b=c
说得有些简单，不知道你懂了没有
1、120度
2、a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
得a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
是等边三角形