紧急求助:在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,角A=60度,角B=角D=90度,求四边形ABCD的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 12:43:23
紧急求助:在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,角A=60度,角B=角D=90度,求四边形ABCD的面积.
延长AD与BC交于一点E,得,∠AEB=30,AB=2,则AE=4,BE=2√3,
在三角形EDC中,∵,∠AEB=30,CD=1,∴DE=√3,CE=2
∴AD=4-√3,BC=2√3-2
四边形ABCD的面积s=(AD×DC+BC×AB)/2=3√3/2
自己画个草图吧:
延长AB、DC,设延长线交于E。
设BC=x ,则CE=2x ,DE=2x+1 ,AD=(2x+1)/√3 ,
所以 AC^2=AB^2+BC^2=4+x^2 ,
又 AC^2=AD^2+DC^2=(2x+1)^2/3+1 ,
因此 4+x^2=(2x+1)^2/3+1 ,
化简得 x^2+4x-8=0 ,
解得 x=2(√...
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自己画个草图吧:
延长AB、DC,设延长线交于E。
设BC=x ,则CE=2x ,DE=2x+1 ,AD=(2x+1)/√3 ,
所以 AC^2=AB^2+BC^2=4+x^2 ,
又 AC^2=AD^2+DC^2=(2x+1)^2/3+1 ,
因此 4+x^2=(2x+1)^2/3+1 ,
化简得 x^2+4x-8=0 ,
解得 x=2(√3-1) ,
因此 SABCD=SABC+SADC=1/2*AB*BC+1/2*AD*DC
=1/2*2*x+1/2*(2x+1)/√3*1
=2(√3-1)+1/2*[4(√3-1)+1]/√3
=3√3/2 。
收起
紧急求助:在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,角A=60度,角B=角D=90度,求四边形ABCD的面积.
在四边形ABCD中,AB=AD,
在四边形ABCD中,AB=2DC是四边形ABCD是梯形的什么条件
在四边形ABCD中若向量AB=-1/2向量CD则四边形是什么四边形
在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上
在四边形ABCD中若向量AB=-1/2向量CD则四边形是什么
在四边形ABCD中,若向量AB=1/2向量DC,则四边形ABCD是——
在四边形ABCD中,向量AB=2DC是四边形ABCD为梯形的什么条件
在四边形ABCD中,向量AB=2向量DC是“四边形ABCD为梯形的”什么条件
在四边形ABCD中,向量AB=2向量DC是四边形ABCD为梯形的设么条件
在四边形ABCD中,AB=CD,MN分别是BC,AD的中点,求证∠BEM=∠CFM紧急啊,速求
在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形
在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗
在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中,如果→AB=→DC,那么四边形ABCD是平行四边形吗?
在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是
在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗?
在四边形ABCD中,向量AB+向量CD=?