作业帮6561的开方?的开方?的开方?简便算法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:00:33
6561的开方?的开方?的开方?简便算法
√6561=81
方法一
末位数 ：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
平方数的末位：0，1，4，9，6，5，6，9，4，1
第一次开方：6561末尾数是1 只能是末尾数是1或9的数平方
第二次开方：末尾数只能是1，9，3，7。3，7不能做平方数的末位 排除
第三次开方：末尾数只能是1，9，3，7；
因为10^2^2^2=10^8>656...
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方法一
末位数 ：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
平方数的末位：0，1，4，9，6，5，6，9，4，1
第一次开方：6561末尾数是1 只能是末尾数是1或9的数平方
第二次开方：末尾数只能是1，9，3，7。3，7不能做平方数的末位 排除
第三次开方：末尾数只能是1，9，3，7；
因为10^2^2^2=10^8>6561 只可能是1，9，3，7.从小的开始试 答案是3
方法二
和6561接近的比较整平方数 6400=80^2
第一次开方末尾数是1或9的数平方 6561明显小于90^2 因为还能再开方 只能是81
然后 第二次开方9 第三次开方 3
方法三
（10x+1）^2=6561或10x+9）^2=6561
第一个解出来x=8 第二个无整数解 所以6561=81^2
开方再开方 答案是3
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