若x-y=2,x的平方+y的平方=4,求x的2013次方+y的2013次方的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 19:25:54

若x-y=2,x的平方+y的平方=4,求x的2013次方+y的2013次方的值

x-y=2 => (x-y)²=x²-2xy+y²=4
x²+y²=4 => 2xy=0
∴ x=0 或 y=0
∴ x=0、y=-2 或 x=2、y=0
则：
若x=0、y=-2,有：x^2013+y^2013 = (-2)^2013 = -2^2013
若x=2、y=0,有：x^2013+y^2013 = 2^2013

答案是2的2013次方或者负2的2013次方

x-y=2两边平方：x^2-2xy+y^2=4,而：x^2+y^2=4,
得：xy=0
x=0,y=-2或y=0,x=2
则：当y=0,x=2
x^2013+y^2013=2^2013；
当x=0,y=-2时
x^2013+y^2013=-2^2013

若x+y=1,求x-y+x的平方+y的平方+4除以x的平方+2 已知x的平方+y的平方-2x+4y=-5,求x、y x的平方-4x+y的平方+2y+5=0,求x+y 已知2x-y=8,求｛（x的平方+y的平方）-（x的平方-y的平方）+2y(x-y)}除4y x平方+2x+y平方-4y+5=0求y的x方 x平方+y平方+13-6x+4y=0,求：x的y平方 若x的平方-2x+y的平方-4y+5=0求9x平方y的平方-12x的三方y的平方+4x的4方y的平方的 若(x的平方+y的平方)(x的平方+y的平方-2)=8,求x的平方+y的平方的值 若x-y=4,求（x的平方+y的平方）/2-xy, 已知x的平方-y的平方=10求【(x+y)的立方-2y(x+y)的平方-4(x+y)】/(x+y) 已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值 若/Y-2/+(X-1)平方=0,求代数式x立方-x平方y+xy平方+x平方y-xy平方-y立方的值 已知x平方+2y平方-2xy-4y+4=0 求 x平方+y平方 的值 X-2y=2 求X-4y的平方-8y的平方 若x+y=2,x的平方+y的平方=4,求x的立方+y的立方 若x的平方-2x+y的平方+6y+10=0,求(2x-y)的平方 已知x的平方-4x+y的平方-6y+13=0,求x的平方+2y 若X的平方+Y的平方+5/4=2X+Y,求（X+Y）×XY的值