作业帮高一物理加速度公式和速度、时间、位移的相关公式及推导过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:48:40
高一物理加速度公式和速度、时间、位移的相关公式及推导过程
《匀变速直线运动》公式及推导.
加速度：a＝[(Vt)-(Vo)]/t ……加速度值等于速度的变化大小.
(Vt)＝(Vo)+at ★①→匀变速直线运动,速度与时间的关系.
s＝(Vo)t+at²/2 ★②→匀变速直线运动,位移与时间的关系.
(Vt)²-(Vo)²＝2as ★③→匀变速直线运动,位移与速度的关系.（速度-位移公式）
V均＝[(Vt)+(Vo)]/2 ★④→匀变速直线运动,平均速度与初速度、末速度的关系.
V均＝s/t ★⑤→匀变速直线运动,平均速度与位移、时间的关系.
式①由加速度定义式推导得出.
式②由式④、⑤、①推导得出.s=V均t=[(Vt)+(Vo)]t/2=[(Vo)+at+(Vo)]t/2=(Vo)t+at²/2.
式③由式①代入式②推导得出.由(vt)=(vo)+at,得t=[(vt)-(vo)]/a,代入公式s=(vo)t+at²/2,得s=(vo)[(vt)-(vo)]/a+(a/2){[(vt)-(vo)]/a}²=[(vo)(vt)-(vo)²]/a+[(vt)-(vo)]²/(2a),两边都乘以2a,化为2as=2[(vo)(vt)-(vo)²]+[(vt)-(vo)]²=2(vo)(vt)-2(vo)²+(vt)²+(vo)²-2(vo)(vt)=(vt)²-(vo)².
式④由匀变速直线运动的v-t图像推导得出.(Vt)＝(Vo)+at 是直线方程,所以v-t与坐标轴围成的图是直角梯形,“V均”是这个直角梯形的中线.
式⑤也由匀变速直线运动的v-t图像推导得出.上述直角梯形的面积就是位移的值,s＝V均t.
当初速度(vo)=0时,上述各式变为：
(Vt)＝at ①s＝at²/2 ②(Vt)²＝2as ③
V均＝(Vt)/2 ④V均＝s/t ⑤
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速度公式： vt = v0 + at ①
位移公式： s = v0t + at2 ②
速度位移关系式： - = 2as ③
平均速度公式： = ④
= (v0 + vt) ⑤
= ⑥
位移差公式 ： △s = aT2 ⑦
公式说明：（1） 以上公式除④式之外，其它公式只适用于匀变速直线运动。（2）公式⑥指的是在匀变速直线运动中，...
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速度公式： vt = v0 + at ①
位移公式： s = v0t + at2 ②
速度位移关系式： - = 2as ③
平均速度公式： = ④
= (v0 + vt) ⑤
= ⑥
位移差公式 ： △s = aT2 ⑦
公式说明：（1） 以上公式除④式之外，其它公式只适用于匀变速直线运动。（2）公式⑥指的是在匀变速直线运动中，某一段时间的平均速度之值恰好等于这段时间中间时刻的速度，这样就在平均速度与速度之间建立了一个联系。
6. 对于初速度为零的匀加速直线运动有下列规律成立：
(1). 1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的速度之比为: 1 : 2 : 3 : … : n.
(2). 1T秒内、2T秒内、3T秒内…nT秒内的位移之比为: 12 : 22 : 32 : … : n2.
(3). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的位移之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1).
(4). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的平均速度之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1).
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