若s+y+z=-2,xy+yz+xz=1,则x的2次方+y的2次方+z的2次方的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:04:37

若s+y+z=-2,xy+yz+xz=1,则x的2次方+y的2次方+z的2次方的值是

x+y+z=-2 (x+y+z)²=4 x²+y²+z²+2(xy+yz+xz)=4 又∵xy+yz+xz=1
∴ x²+y²+z²=2

2

若x+y+z=-2,xy+yz+xz=1,则(x^2+y^2+z^2)=(x+y+z)^2-2(xy+yz+xz)=(-2)^2-2*1=2,所以x的2次方+y的2次方+z的2次方的值是 2.

(x+y+z)的平方=xy+xz+yz+x的平方+y的平方+z的平方 然后用这个式子减去 2倍的xy+yz+xz=1 结果为2