已知sinα+cosα=a(0≤a≤根号2)求sinα的n次方+cosα的n次方关于a的表达式sinα+cosα=a(0≤a≤√2)(sinα+cosα)^2=a^2sinαcosα=(a^2-1)/2构造方程x2-ax+(a^2-1)/2=0x=[a±√(2-a^2)]/2, (0≤a≤√2)sinα,cosα是上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 18:17:48
已知sinα+cosα=a(0≤a≤根号2)求sinα的n次方+cosα的n次方关于a的表达式
sinα+cosα=a(0≤a≤√2)
(sinα+cosα)^2=a^2
sinαcosα=(a^2-1)/2
构造方程
x2-ax+(a^2-1)/2=0
x=[a±√(2-a^2)]/2, (0≤a≤√2)
sinα,cosα是上述方程的两个实根,所以
sin^nα+cos^nα=[(a+√(2-a^2)) /2]^n+[(a-√(2-a^2)) /2]^n
利用特征根方程求解:
最后通项公式不应该是(n-1)次方吗?
sinα+cosα=a(0≤a≤√2)
(sinα+cosα)^2=a^2
sinαcosα=(a^2-1)/2
构造方程
x2-ax+(a^2-1)/2=0
x=[a±√(2-a^2)]/2,(0≤a≤√2)
sinα,cosα是上述方程的两个实根,所以
sin^nα+cos^nα=[(a+√(2-a^2)) /2]^n+[(a-√(2-a^2)) /2]^n
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已知sin a-cos a=根号2,且0
已知sinα+cosα=a(0≤a≤根号2)求sinα的n次方+cosα的n次方关于a的表达式sinα+cosα=a(0≤a≤√2)(sinα+cosα)^2=a^2sinαcosα=(a^2-1)/2构造方程x2-ax+(a^2-1)/2=0x=[a±√(2-a^2)]/2, (0≤a≤√2)sinα,cosα是上
已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα),若绝对值a+b=根号3,求sinαcosα的值已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα),若绝对值a+b=根号3,求sinαcosα的值
已知tanθ=(sin α-cos α)/(sin α+cos α) a,θ(0,π/2) 求证cos(3/2兀+ α) -sin(5π/2-α)=根号2sin(θ-4π)
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0
已知a=(cosα,sinα).b=(cosβ,sinβ),0
已知cosα+cosβ=a,sinα+sinβ=b,且0
1.已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),(0
已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0
已知向量a=2(cosαx,cosαx),向量b=(cosαx,根号3sinαx)(0
已知sin(3π-a)= 根号2sin(π-β),根号3cos(-a)= -根号2cos(π+β),且α β属于(0,π/2) 求α β的值
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5,已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/51.求cos(α-β)的值;2.若-π/2<β<0<α<π/2,sinβ=-5/13,求sinα的值.
已知sinα+cosα=根号3/3(0
已知sinα+cosα=根号2/3(0
已知sin(3∏-a)=根号2cos(3∏/2+b)和根号3cos(-a)=-根号2cos(∏+b),且0〈a
已知向量a=(cosα,sinα,),b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2倍根号5/5,2.若0<α<π/2,-π<β<0,sinβ=-5/13
已知sin(3π -a)=根号2sin(2π +b),根号3cos(-a)=-根号2cos(π +b)且0
已知sin(3π -a)=根号2sin(2π +b),根号3cos(-a)=-根号2cos(π +b)且0