某人有n把钥匙,其中只有一把能打开门,现从中任取一把试开,试过的不再重复,直至把门打开为止,求试开次数的数学期望和方差.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 02:13:48

设随机变量代表到打开为止时的开门次数,则
P(X=m) = (n-1)/n .(n-2)/(n-1) ...1/(n-m+1) = 1/n
其中 m=1,2...,n
因此
E(X) = 1*(1/n) + 2*(1/n) + ...+ n*(1/n) = (1+2+...+n) * (1/n) = (1+n)/2
E(X^2) = (1^2)*(1/n) + (2^2)*(1/n) + ...+ (n^2)*(1/n)
= (1^2+2^2+...+n^2) * (1/n)
= n(n+1)(2n+1)/6 * (1/n) = (n+1)(2n+1)/6
V(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = (n+1)(2n+1)/6 - (1+n)^2/4 = （这个式子的化简请自己算 :P）

某人有n把钥匙,其中只有一把能打开门,现从中任取一把试开,试过的不再重复,直至把门打开为止,求试开次数的数学期望和方差. (1/2)某人有4把钥匙,其中2把能打开门现随机地取一把钥匙试着开门不能开门的就仍掉问第二次才能打开...(1/2)某人有4把钥匙,其中2把能打开门现随机地取一把钥匙试着开门不能开门的就仍某人有四把钥匙其中两把能把门打开现随机的取一把钥匙试着开门不能开门的就扔掉第二次打开门的概率是多少某人的一串钥匙有n把钥匙,其中只有一把能打开自己的家门,当他随意地试用这串钥匙时,求:打开门时已被试用过的钥匙数的数学期望与方差.假定(1)把每次试用过的钥匙分开;(2)把每次试用过的大学数学题某人有5把钥匙,只有1把能开门,每次取一把尝试,到第三把时打开门的概率? 某人有5把钥匙,只有一把能开门,他每次去一把钥匙尝试开门,求试到第3把时才开门的概率某人的一串钥匙有n把,其中只有一把能打开自己家的门,当他随意的试用这串钥匙时,把每次用过的钥匙拿开,求打开门时已被用过的钥匙数的均值和方差某人有5把钥匙,但只有一把能打开,他每次取一把尝试打开,求试到第三把打开门的概率某人有4把钥匙,其中2把能打开门.现随机地取1把钥匙试着开门,不能开门的就扔掉,问第二次能打开门的概率一道有点烦的数学题某人有5把钥匙,但只有一把能打开门,他每次取一把钥匙尝试打开门.求试到第3把钥匙才打开门的概率.哪位帅哥靓女能解出来啊,我在此感激不尽! 某人有5把钥匙,但是忘记了开门的钥匙是哪一把,于是他逐个不重复试开.（1）若打开门的钥匙只有一把,则恰好第三次打开门的概率是多少?（2）若打开门的钥匙只有一把,则三次内打开门的概一个人要开门,共有n把钥匙,其中仅有一把能够开门,现随机拿出一把钥匙来试开门,每把钥匙取用的概率是相关于某人的一串钥匙有n把钥匙,其中只有一把能打开自己的家门的数学期望和方差的问题.重点是第二个问题某人的一串钥匙有n把钥匙,其中只有一把能打开自己的家门,当他随意地试用这串钥某人有5把钥匙,其中2把能打开门,现随机地取1把钥匙试着开门,不能开门的就扔掉,问第三次才能打开门的概率是多少?如果试过的钥匙不扔掉,这个概率又是多少?还有计算的步骤. 一共有五把钥匙,其中只有一把能打开门,问：1.恰好第三次开门时打开的概率?2.第三次才打开门的概率?rt,我的分不多了, 某人有3把钥匙,其中只有1把房门钥匙可以打开家门,此人随机从口袋中摸出一把钥匙试开门（1）开不了门扔掉放回口袋继续摸钥匙开门的概率为什么是2/9?(2)开不了门就扔掉,再继续摸钥匙开门某人有3把钥匙,其中只有1把房门钥匙可以打开家门,此人随机从口袋中摸出一把钥匙试开门.（1）开不了门扔掉放回口袋继续摸钥匙开门的概率为什么是2/9?(2)开不了门就扔掉,再继续摸钥匙开解答概率问题某人有4把钥匙,其中2把弄个打开门.现随机的取1把钥匙试着开门,不能打开的就扔掉,问第二次才能打开门的概率是多少?如果试过的钥匙不扔掉,这个概率又是多少?某人有4把钥匙