若对任意x〉0,x/(x方+3x+1)小于等于a恒成立,则a的取值范围是__

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:48:14

若对任意x〉0,x/(x方+3x+1)小于等于a恒成立,则a的取值范围是__

上下除以x
=1/(x+3+1/x)
x>0
所以x+1/x+3>=2√(x*1/x)+3=5
所以0

x/(x方+3x+1)=y
x=y*x*x+3x*y+y y*x*x+3x*y+y-x=0 (3y-1)(3y-1)-4y*y=0 y=1 huoy=1/5
y=1 a>=1