若关于x的方程(x2-2x+k)(x2-3x+k+4)(x2-4x-k+8)=0有实数根求实数k的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 12:47:00

x2-2x+k=0或 x^2-3x+k+4=0或 x^2-4x-k+8=0
2^2-4k≥0或 3^2-4(k+4)≥0 或 (-4)^2-4(-k+8)≥0
k≤1或 k≤-7/4 或 k≥4 所以k≤1或k≥4

可以从反面做出k的取值范围的补集。设有实根的命题为p，则非p为没实根，即每个二次方程都没实根，则①：x^2-2x+k=0②：x^2-3x+k+4=0③：x^2-4x-k+8=0均无实根得到：4-4k^2<0;9-4(k+4)<0;
16+4(k-8)<0;得到：k的取值范围为（1,4）。则它的补集即为所求，所以当有实根时：k的取值范围为（-∞，1]和[4，∞]。...

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若关于x的方程(x2-2x+k)(x2-3x+k+4)(x2-4x-k+8)=0有实数根求实数k的取值范围. 已知关于x的方程x2+(2-k)x+k-2＝0,两个实数根为x1、x2是否存在常数k,使x1/x2+x2/x1=3/2成立?若存在,求已知:X1、X2是关于X的方程X的平方-KX+K-1的实数根.求Y=(X1-2X2)(2X2-X2)的最小值. 若关于x的方程x2+2x+k-1=0的一个根是0,则k= 关于X的不等式组X2-X-2>02X2+(2K+5)X+5K （2013•厦门）若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|（k是整数）,则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,x2+3x−274＝0,x2+6x-27=0,x2+4x+4=0,都是“偶系 x1 x2是关于x的方程 x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,若x1,x2都大于1,且2x1=x2,求k的值RT 已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2+1 =0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1 x2均大于1问问若x1/x2=1/2 求K值若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1,求实数k的取值范围.有韦达定理可以知道x1+x2=2k+1大于2,可得k大于1/2,又x1*x2=k ^2 已知关于x的方程x2-2(k-1)x+ k2 =0有两个实数根x1,x2 (1)求k的取值范围；已知关于x的方程x2-2(k-1)x+ k2 =0有两个实数根x1,x2(1)求k的取值范围；(2)若= x1x2-1,求 k的值. 设关于x的方程kx2-(2k+1)x+k=0的两实数根为x1,x2设关于X的方程KX²-（2K+1）X+K=0的两实数根为X1,X2,若(X1/X2)+X2/X1=17/4,求K的值已知方程3x/x+1减去x+4/x2+x等于-2的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解设关于x的方程kx²-(2k+1）x+k=0的两个实数根为x1,x2,若x1/x2+x2/x1=17/4.求k的值. 已知关于x的方程x2-（2k-3）x+k2+1=0.若此方程的两实数根x1,x2满足：|x1|+|x2|=3.求K的值若k×x2+3/4x-2x2-6是关于x的一次多项式,求K的值. 关于x的一元2次方程1/4x平方+(k-3)x+k平方设方程有两根为X1和 X2 x1小于X2 x2小于10-2k求k整数解快回啊回关于x的方程x2+2x+k+1=0的实数根是x1,x2如果x1+x2-x1x2 已知关于X的方程X²-(2k-3)X+k²+1=0,若此方程的两实数根X1,X2满足：|X1|+|X2|=3,求k的值