作业帮解方程,快,12：30前!已知抛物线y=1/2x^2-(k-1)x+k+2/5设点A为（3a,0) B(a,0) 其中a小于0,请解除a和k的值、快,12:30就完了.A,B是抛物线上纵坐标为0的点，就是抛物线与X轴的焦点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:37:53
解方程,快,12：30前!
已知抛物线y=1/2x^2-(k-1)x+k+2/5
设点A为（3a,0) B(a,0) 其中a小于0,
请解除a和k的值、
快,12:30就完了.
A,B是抛物线上纵坐标为0的点，就是抛物线与X轴的焦点
AB是什么?
由曲线方程知 对称轴为（1-k) A B点为与X轴交点可知对称轴为2a
所以1-k=2a k=1-2a
将k代入 再把A点坐标代入
解得。。。。
自己算算吧
a+3a=2(k-1)
a*3a=2k+4/5
解得，a=(10-√310)/15
k=(35-2√310)/15
猜测一下A、B在抛物线上
将A、B的坐标代入抛物线方程可得
1/2a^2-(k-1)a+k+2/5=0
9/2a^2-3(k-1)a+k+2/5=0
解上述方程组，可得
将A,B带入方程，便有：
9/2a^2-(k-1)3a+k+2/5=0;
1/2a^2-(k-1)a+k+2/5=0;
俩式便有:k=2a+1;
再将此式带入上面俩个方程中间的一个，便可以得到k和a的解了。
过程中有方程：15a^2-20a-14=0。由于a小于0，便解得a=（10-根号310）/15
不知道是不是对的，答案有点别扭呢。...
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将A,B带入方程，便有：
9/2a^2-(k-1)3a+k+2/5=0;
1/2a^2-(k-1)a+k+2/5=0;
俩式便有:k=2a+1;
再将此式带入上面俩个方程中间的一个，便可以得到k和a的解了。
过程中有方程：15a^2-20a-14=0。由于a小于0，便解得a=（10-根号310）/15
不知道是不是对的，答案有点别扭呢。
收起
按题目的意思，有 方程可写为（X-3a）*（x-a）=0
即X^2-4ax+3a^2=0 与1/2x^2-(k-1)x+k+2/5=0 对应系数恒等
故有： 2k-2=4a，2k+4/5=3a^2
解得a=(10-根号310)/15