已知方程x2-kx+1=0有两个实数根x1,x2 则x1的平方+x2的平方的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:50:46

已知方程x2-kx+1=0有两个实数根x1,x2 则x1的平方+x2的平方的最小值为?

根据韦达定理有:
x1 + x2 = k
x1x2 = 1
则 x1^2 + x2^2 = (x1 + x2 )^2 - 2x1x2
= k^2 - 2
因为方程有两个根,所以判别式>= 0
即 k^2 - 4 >= 0
即 k^2 >= 4
则x1^2 + x2^2 = k^2 - 2 >= 2
所以,x1的平方+x2的平方的最小值为 2.

x^2-kx+1=0有两个实数根x1, x2
判别式△=k^2-4≥0,k^2≥4
x1+x2=k,x1x2=1
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=k^2-2
≥4-2
=2
x1的平方+x2的平方的最小值为:2

已知,关于x的一元二次方程x2+kx+1=0,求证:方程有两个不相等的实数根.打错了,是x2+kx-1=0 已知关于x的方程x2平方+2kx+k-1=0 求证:方程有两个不相等的实数根 已知方程x2-kx+1=0有两个实数根x1,x2 则x1的平方+x2的平方的最小值为? 已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n<0; (2)已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n<0;(2)试用k的代 已知关于x的方程x²-kx+k²+n=0有两个不相等的实数根x1.x2,且(2x1+x2)²-8(2x1+x2)+15=0 求(1)n 已知关于x的一元2次方程x^2+kx–1=0 (1)求证:方程有两个不相等的实数根 (2)设方已知关于x的一元2次方程x^2+kx–1=0(1)求证:方程有两个不相等的实数根(2)设方程有两个根分别为x1,x2,满足x1,x2=x1’x2, 已知关于x的一元二次方程kx-(4k+1)x+3k+3=0 ⑴求证方程有两个不相等的已知关于x的一元二次方程kx-(4k+1)x+3k+3=0⑴求证方程有两个不相等的实数根⑵若方程的两个实数根分别为x1,x2,其中x1小 已知关于x的一元二次方程x的平方+kx-1=0求证该方程有两个不等的实数根.设该方程的两根分别是x1,x2且满足x1+x2=x1x2,求k的值 已知关于X的一元二次方程X的平方+KX-1=0,求证;1.方程有两个不相等的实数根;2.设方程有两根分别为x1,x2已知关于X的一元二次方程X的平方+KX-1=0,求证;1.方程有两个不相等的实数根;2.设方程 已知方程x2+2kx+k2-2k+1=0 有两个实数根 X1 X2 满足X12+X22=4 求K值 已知关于x的一元二次方程x^+kx-1=0 (1)求证:方程有两个不等的实数根 (2)设方程两个根分别为x1,x2 k 已知关于x的方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根x1、x2,且满足(x1+x2)²=1,求k的值. 已知关于x的方程kx²=2x-1=0有两个不相等的实数根x1x21、求k的取值范围2、当k=2时,求x1+x2+x1乘x2的值 已知关于x的方程kx²-(3k-1 )x+2(k-1)=0 若此方程有两个实数根x1和x2且|x1已知关于x的方程kx²-(3k-1)x+2(k-1)=0若此方程有两个实数根x1和x2且|x1-x2|=2,求k的值 已知一元二次方程kx平方-(k-2)(2x-1)=0(1)方程有两个不相等的实数根(2)方程有两个相等的实数 已知关于X的方程2X2+KX-1=0 (1)说明:方程有两个不相等的实数根 (2)若方程的一个根是-1,求另一个根和 已知关于X的方程KX²+2X-1=0的两个实数根,X1,X2,且满足(X1+X2)²=1.求K的值.已知关于X的方程KX²+2X-1=0的两个实数根,X1,X2,且满足(X1+X2)²=1.求K的值.我要完整的解题步骤 必有高分重谢 已知关于X的一元二次方程X的平方+KX-1=0,求证;1.方程有两个不相等的实数根;2.设方程有两根分别为X1,X2,- -只求速度.2.求K的值