数学题如果f（sinx+cosx）=sinx*cosx,求f(cosπ/6)的值结果是1/8 谁知道思路是什么还有过程谢谢了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 18:13:06

a=sinx+cosx
a²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx
sinxcosx=(a²-1)/2
所以f(a)=(a²-1)/2
cosπ/6=√3/2
所以原式=[(√3/2)²-1)/2=-1/8

令sinx+cosx=t 那么 sinx*cosx=(t^2-1)/2
f(t)=(t^2-1)/2
f(cosπ/6)=[(cosπ/6)^2-1]/2=-1/8

it's easy
a=sinx+cosx
a²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx
sinxcosx=(a²-1)/2
所以f(a)=(a²-1)/2
cosπ/6=√3/2
所以原式=[(√3/2)²-1)/2=-1/8

数学题如果f（sinx+cosx）=sinx*cosx,求f(cosπ/6)的值结果是1/8 谁知道思路是什么还有过程谢谢了如果f(sinx)=cos(x),则f(cosx) 如果f(sinx)=cos2x 则f（cosx）=?答案是-cos2x 设分段函数f(x)=sinx（sinx>=cosx）,cosx(sinx f(x)=sinx(sinx>=cosx) =cosx(sinx 高一数学题、关于诱导公式、已知：f（cosX）=cos17X求证：f（sinX）=sin17X 数学题求教：函数f（x）=cosx+sinx,x属于R,f（x）最小值是多少? 求解一道数学题函数f(x)=| sinx+cosx|-|sinx-cosx|的最小正周期,和奇偶性. 拜托函数f(x)=(sinx+cosx)(sinx-cosx)的最大值是函数f（x）=(sinx+cosx)(sinx-cosx)的最大值是设f（sinx+cosx）=sinx×cosx则f（cosπ/6）=? 已知f(sinx+cosx)=(sinx+cosx)/(sinxcosx) 求f（x）设 f(sinX+cosX)=sinX*cosX,则f（sin30°）的值是多少化简f(x)=(sinx-cosx)sinx 急~~~~~一道数学题：已知函数f(t)=√[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx),x属于（π,17π/12）f(sinx) = [(1-sinx)/(1+sinx)]^(1/2)= {(1-sinx)^2/[1-(sinx)^2]}^(1/2）这一步是怎么来的? 已知函数f(x)=sinx(sinx大于等于cosx)cosx(cosx大于sinx)判断f(x)是否为周期函数,如果是,求出最小正周期 f(sinx)=3-cos2x,则f（cosx）= f（sinx）=3-cos2x,求f（cosx）已知f(cosx)=cos2x,求f(sinx）

数学题 如果f（sinx+cosx）=sinx*cosx,求f(cosπ/6)的值 结果是1/8 谁知道思路是什么 还有过程 谢谢了