6.已知A,B是三角形ABC的两个内角,向量a={根号2* Cos(A+B)/2}i+ {Sin(A-B)/2}j,其中i,j为互相垂直的单位向量,若绝对值a=根号6/2(1)试问tanA*tanB是否为定值,请求出,否则请说明理由,(2)求tanC的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 19:44:25
6.已知A,B是三角形ABC的两个内角,向量a={根号2* Cos(A+B)/2}i+ {Sin(A-B)/2}j,其中i,j为互相垂直的单位向量,若绝对值a=根号6/2(1)试问tanA*tanB是否为定值,请求出,否则请说明理由,(2)求tanC的最大值,并判断此时三角形的形状.
绝对值a=根号6/2
2cos²(A+B)/2+Sin²(A-B)/2=3/2
1+cos(A+B)+[1-cos(A-B)]/2=3/2
cosAcosB-sinAsinB-[cosAcosB+sinAsinB]/2=0
cosAcosB/2=3sinAsinB/2
tanAtanB=1/3
tanC=-tan(A+B)=-[tanA+tanB]/(1-tanAtanB)=-3(tanA+tanB)/2<0
C为钝角
三角形为钝角三角形
绝对值a=根号6/2
2cos²(A+B)/2+Sin²(A-B)/2=3/2
1+cos(A+B)+[1-cos(A-B)]/2=3/2
cosAcosB-sinAsinB-[cosAcosB+sinAsinB]/2=0
cosAcosB/2=3sinAsinB/2
tanAtanB=1/3
tanC=-tan(A+B)=-[tanA+tanB]/(1-tanAtanB)=-3(tanA+tanB)/2<0
已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A
已知A,B是三角形ABC的两个内角,且sinA=1/3,sin(A+B)=1,求sin(3A+2B)的值
已知A,B,C为三角形ABC的三内角
已知A、B是三角形ABC的两个内角,且tanA、tanB是方程x的平方+mx+1=0的两个实根
已知三角形ABC的两个顶点A(1,2),B(-1,-1),直线l:2x+y-1=0是三角形ABC的一条内角平分线,求三角形ABC的面
已知三角形ABC的内角A
已知A,B是三角形ABC的两个内角,向量a={根号2* Cos(A+B)/2}i+ {Sin(A-B)/2}j,已知A,B是三角形ABC的两个内角,向量a={根号2* Cos(A+B)/2}i+ {Sin(A-B)/2}j,其中i,j为互相垂直的单位向量,若绝对值a=根号6/2试问t
已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围.
若A、B分别是三角形ABC的两个内角,则“A>B”是sinA>sinB的什么条件
在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)
已知B(-6,0),C (6,0)是三角形ABC的两个顶点,内角A,B,C满足 sinB- sinC=1/2sinA,求顶点A的轨迹方
已知B(-6,0),C(6,0)是三角形ABC的两个顶点,内角A,B,C满足sinB-sinC=1/2sinA,求顶点A轨迹方程.
已知A,B是三角形ABC的内角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,那么A+B等于?详细解答已知A,B是三角形ABC的内角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,那么A+B等于?
7、 已知三角形ABC中三个内角A、B、C的正弦比是4:5:6,且三角形周长为7.5,则三边的长是
已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A
已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是 三角形ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120°
已知:a,b,c为△ABC的三边长,且ac^2+b^2c-b^3=abc,若三角形的一个内角为100°,求三角形另外两个内角的度数如题
已知如图三角形ABC中,∠A=64°若三角形ABC的两个外角平分线BP(1)若三角形ABC的两个外角平分线BP,CP交于点p,求∠P的度数.(2)如果BP,CP分别是∠B,∠C两内角平分线,求∠P(3)如果BP,CP中一个是内角平分