函数y= 2的(x+1)次方分之2(x-1)次方 1.求证函数在定义域上递减 2.求值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 23:12:38
函数y= 2的(x+1)次方分之2(x-1)次方 1.求证函数在定义域上递减 2.求值域
原题应该是这样子吧:
函数y=(2^x-1)/(2^x+1),1.求证函数在定义域上递增 2.求值域
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
任取实数x1,x2,且x1>x2,
f(x1)- f(x2)= [1-2/(2^x1+1)]-[1-2/(2^x2+1)]
=2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1)
=2(2^x1-2^x2)/[(2^x2+1)(2^x1+1)]
∵x1>x2,∴2^x1>2^x2,
又2^x2+1>0,2^x1+1>0
∴f(x1)>f(x2)
所以函数在定义域上递增
f(x)= 1-2/(2^x+1)
因为2^x>0,2^x+1>1,
所以0
题出错了
题目有误
由题意知,2的(x+1)次方的定义域为
R,设(x+1)次方为u,而底数a=2,所以2的u次方递增,则2的U次方分之1递减,同理,2的(x-1)次方也为增,所以2的(x+1)次方分之2的(x-1)次方=2的(x+1)次方分之1乘2的(x-1)次方,而一个增函数乘一个减函数还是减函数,所以该函数在定义域内为减函数...
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由题意知,2的(x+1)次方的定义域为
R,设(x+1)次方为u,而底数a=2,所以2的u次方递增,则2的U次方分之1递减,同理,2的(x-1)次方也为增,所以2的(x+1)次方分之2的(x-1)次方=2的(x+1)次方分之1乘2的(x-1)次方,而一个增函数乘一个减函数还是减函数,所以该函数在定义域内为减函数
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求函数y=2的x次方+1分之2的x次方的值域
求函数 Y=3分之1的2x-x2次方的次方 的值域
求函数 Y=3分之1的2x-x2次方的次方 的值域
判断下列函数的奇偶性 (1)y=2分之(3的x次方+3的-x次方) (2)y=(2的x次方+1)分之(2的x次方-1)
函数y=(2的x次方-1)分之1的定义域是,值域是
函数y=2分之1的(1-x)次方的单调递增区间
函数y=2分之1的(1-x)次方的单调递增区间
函数Y=2的2x分之x-1次方的值域
若函数0≤x≤2,求函数y=4(x-2分之1)次方-3·2x次方的最大值及最小值.
y=x的2次方分之1 和根号x=y分之1 是不是反比例函数?
y=x的2次方分之1 和根号x=y分之1 是不是反比例函数?
求函数y=2的x次方+1分之2的x次方-1的值域
函数y=2的x次方+1分之2的x次方-1是奇函数还是偶函数?
函数y=(x-1)的2分之1次方+(4-x)的-2分之3次方的定义域是?
判断下列函数的奇偶性:(1)y=x的3分之1次方(2)y=x3分之2次方(3)y=x的-2次方(4)y=x的2分之1次方(5)y=x的2分之3次次方
函数y= 2的(x+1)次方分之2(x-1)次方 1.求证函数在定义域上递减 2.求值域
求下列函数的导数 (1)y=x的n次方乘以e的x次方 (2)y=cosx分之sinx 求导数,
已知x-y=3,xy=-1,求(1)x分之y+y分之x;(2)x的二次方-xy+y的二次方,