.设一元二次方程（b-c)x∧2+(c-a)x+a-b有两个相等的实根.求证：abc互为等差数列要有详细过程（b-c)x∧2+(c-a)x+a-b=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:47:05

.设一元二次方程（b-c)x∧2+(c-a)x+a-b有两个相等的实根.求证：abc互为等差数列
要有详细过程
（b-c)x∧2+(c-a)x+a-b=0

题目既然给出了“有两个相等的实根”这个条件,那么第一反应就应该想到判别式△=b^2-4ac
即△=（c-a)^2-4(b-c)(a-b)
=c^2+a^2-2ac-4(ab-b^2-ac+bc)
=c^2+a^2-2ac-4ab+4b^2+4ac-4bc
=c^2+a^2+2ac-4b（a+c)+4b^2
=(a+c)^2-4b(a+c)+4b^2
=(a+c-2b)^2
=0
即a+c=2b
c-b=b-a
所以这是一个等差数列

根的判别式(c-a)2-4(b-c)(a-b)
=a2+c2+4b2+2ac-4ab-4bc
=(a+c)2-4b(a+c)+4b2
=(a+c-2b)2=0
所以a+c=2b
即abc互为等差数列

题目打错了
这方程有没有等于0啊

观察等式，发现x=1时等式成立，则方程的两相等根为x=1
所以两根之积 (a-b)/(b-c)=1
两根之积为 -(c-a)/(b-c)=2
都得到a-b=b-c
所以abc成等差数列

.设一元二次方程（b-c)x∧2+(c-a)x+a-b有两个相等的实根.求证：abc互为等差数列要有详细过程（b-c)x∧2+(c-a)x+a-b=0 一元二次方程b^2-4*a*c 设一元二次方程x^2+Bx+C=0,若B,C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,求方程有实数根的概率 设一元二次方程x^2+Bx+C=0,若B,C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,球方程有实数根的概率. 设a,b,c为三角形的三边,求证方程ax^2+bx(x-1)=cx^2-2b是关于x的一元二次方程. 设a,b,c为△的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程 一元二次方程:a(x-b)+c=0 一元二次方程x^2+b/a x+c/a=0怎么算? 设a.b.c为三角形的三边,求证方程ax²＋bx（x－1）＝cx²－2b是关于x的一元二次方程设a,b,c为三角形的三边,求证方程ax²＋bx（x－1）＝cx²－2b是关于x的一元二次方程 【急】设a,b,c为三角形的三边,求证方程a(x）平方+bx(x-1)=c（x）平方-2b是关于x的一元二次方程（要过程) 解一元二次方程方程(b-c)x²-(c-a)x+(a-b)=0 一元二次方程 -若c(c不等于0)为关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的根,则c+b的值为( )A.1 B.-1 C.2 D.-2 求解一元二次方程a*x*x+b*x+c=0 用C语言写 初二一元二次方程题如题：解关于x的一元二次方程ax^2-(bc+ca+ab)x+b^2c+bc^2=0 设关于x的一元二次方程anx^2-an+1x+1=0有两个根b,c,且满足6b-2bc+6c=3,试用an表示an+1. 阅读材料:设一元二次方程ax+bx+c=0阅读材料：设关于x的一元二次方程axˇ2+bx+c=0（a,b,c为常数,且a≠0）的两个实数根为x′,x〃,则两根与方程系数之间有如下关系：x′+x〃=-b/a,x′*x〃=c/a.根据该 初三一元二次方程.求答案,(有过程更好)1.设b取1到是1之间的偶数,c取任意正整数.则可以组成两个不相等实数根的一元二次方程x²-bx+c=0（ ）个A．50 B.55 C.57 D.582.已知方程x²+2px-q=0 怎么图解一元二次方程x平方+2x-35=0(X大于0)?归纳提炼求关于x的一元二次方程x（x+b）=c（x大于0，b大于0，c大于0）