函数的导数等于其自身,求函数为e^x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 08:04:29

函数的导数等于其自身,求函数为e^x

y'=y,即dy/dx=y
dy/y=dx
两边积分得：ln|y|=x+C1
则：|y|=e^(x+C1)=e^(C1)e^x,y=±e^(C1)e^x
记±e^(C1)=C,y=Ce^x

结果应该是Ce^x,除非还有别的条件确定这个C,否则求不出e^x

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这个要解微分方程

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