已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在曲线y=f(x)上的点p(1,f(1))处的切线与直线y=3x+2平行,(1)若函数y=f(x)在x=-2是取得极值,求a,b的值(2)若函数y=f(x)在区间(-2,1)上单调递增,求b的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 10:00:06
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在曲线y=f(x)上的点p(1,f(1))处的切线与直线y=3x+2平行,
(1)若函数y=f(x)在x=-2是取得极值,求a,b的值
(2)若函数y=f(x)在区间(-2,1)上单调递增,求b的取值范围
[1]
f'(1)=1=b+2a+3
b=-2a
f(x)=x^3+ax^2-2ax+5
f'(x)=3x^2+2ax-2a
f'(-2)=0=12-4a-2a
a=2
b=-4
[2]
f'(x)在(-2,1)内恒大于0
f'(x)=3x^2-bx+b
0<=b0
解得b
2
(1)由题意得,y'=3x^2+2ax+b,y'|x=1时=3+2a+b=3
又y'|x=-2时=12-4a+b=0
解得a=2,b=-4
(2)由(1)得,2a=-b,又y'在(-2,1)恒正,则3x^2+2ax+b>0
3x^2-bx+b>0,∵x<1,∴b>3x^2/x-1,将x^2除下来,则
b>3/(1/x-1/x^2) 令t=1/x,b>3/t-...
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(1)由题意得,y'=3x^2+2ax+b,y'|x=1时=3+2a+b=3
又y'|x=-2时=12-4a+b=0
解得a=2,b=-4
(2)由(1)得,2a=-b,又y'在(-2,1)恒正,则3x^2+2ax+b>0
3x^2-bx+b>0,∵x<1,∴b>3x^2/x-1,将x^2除下来,则
b>3/(1/x-1/x^2) 令t=1/x,b>3/t-t方,接下来只需求不等号右边函数的最大值即可(t∈(-∞,-0.5)∪(1,+∞))
注:x=o分开讨论
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份太少
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)
已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2)
已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)=
已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8 qie f(-2)=10 那么f(2)等于
已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f(-2)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
已知函数f(x)=ax²+bx,若-1
已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx(x≠0)只有一个零点x=3.求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=ax³+bx+5,f(2)=3,则f(-2)=
已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b
已知函数f(x)=ax^3+bx+2,若f(2)=1则f(-2)值为多少?
已知函数f(x)=ax^2+bx-8,且f(-3)=8,那么f(3)等于?