已知:如图,AB、CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E、F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE//DF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:38:47
已知:如图,AB、CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E、F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE//DF.
AC‖DB 角ACO=角BDO,OC=OD 角AOC=角BOD
三角形AOC≌三角形 BOD
AO=BO
又AE=BF
所以EO=OF
OC=OD 角AOC=角BOD
三角形EOC≌三角形 FOD
角ECO=角FDO
CE//DF
证明:
∵AC//DB
∴∠A=∠B,∠ACO=∠BDO
又∵OC=OD
∴⊿AOC≌⊿BOD(AAS)
∴AO=BO
∵AE=BF
∴AO-AE=BO-BF,即OE=OF
又∵∠COE=∠DOF,OC=OD
∴⊿OCE≌⊿ODF(SAS)
∴∠OCE=∠ODF
∴CE//DF
证明:因为AC平行DB
所以角A=角B
角ACO=角BCO
因为OC=OD
所以三角形OAC和三角形OBD
所以OA=OB
因为OA=OE+AE OB=OF+BF
因为AE=BF
所以OE=OF
因为角EOC=角FOD
因为OC=OD
所以三角形OEC和三角形OFD全等
所以角OEC=角OFD
所以CE平行DF
由题可得:
AC//BD
j角CAO=角DB
角ACO=角BDO
AB、CD相交于点O(3对角都相等)
又OC=OD
所以三角形ACO=三角形BDO
E、F为AB上两点,且AE=BF
即OE=OF
AB、CD相交于点O
角AOC=角BOD
CO=DO
三角形coe=三角形odf 角eoc=角fdo 所以CE//DF。
已知:如图,AC和BD相交于点O.求证:AB+BC+CD+DA>AC+BD.急.
已知:如图,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点O,求证:AC⊥BD
已知:如图,AC,BD相交于点O,且AC=BD,AB=CD.求证:OA=OD
已知:如图,AC,BD相交于点O,且AO=CO,BO=DO.求证:AB=CD
已知 如图,AB=CD,AC,BD的中垂线相交于点O.求证∠ABO=∠ODC
如图,已知BE和CD相交于点O,AO平分∠BAC,AB=AC.
已知:如图,AB、CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E、F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE//DF.
已知:如图,AB,CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E,F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE//DF
如图,已知AB=AC,CD⊥AB于E,BE 和CD相交于点O.求证:AO平分∠BAC
如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,OG⊥CD,
已知:如图,AB,CD,EF相交于点O,且AC=BD,AC‖DB求证⑴O是CD的中点⑵O是EF的中点怎么做,谁会啊
已知,如图,AB‖CD相交于点O,∠ 1=∠A,∠2=∠B求证:AC‖BD
如图,已知弧AC=弧BD,AB与CD相交于点P.请说明圆心O到弦AB,CD的距离相等.
如图,已知线段AB、CD相交于点O,AB=2,CD=1,∠COB=60°,试证明:AC+BD≥√3
如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证:OE=OF.
如图,AB,CD相交于点O,AC‖BD,求证:OA·OD=OB·OC
已知、如图AB=CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,AO=OC,EF过O点,求证OE=OF 谢
如图,直线AB、CD相交于点O,