如图,OM⊥ON.已知边长为2的正三角形ABC,两顶点A,B分别向射线OM,ON上滑动,滑动过程中,连接OC,则OC的长的最大值是 为什么这点在AB中点时OC的长度最大?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 04:13:32

 如图,OM⊥ON.已知边长为2的正三角形ABC,两顶点A,B分别向射线OM,ON上滑动,滑动过程中,连接OC,则OC的长的最大值是

为什么这点在AB中点时OC的长度最大?

解析：连接OC,在⊿OAC中
由余弦定理知OC^2=OA^2+AC^2-2OA*AC*cos∠OAC
设∠OAB=x
∴OA=2cosx,OA=2,∠OAC=π/3+x
OC^2=(2cos(x))^2+4-8cos(x)cos(x+π/3)= (2cos(x))^2+4-8cos(x)[cos(x)1/2-sin(x)√3/2]
= (2cos(x))^2+4-4(cos(x))^2+4√3cos(x)sin(x)
=4+2√3sin(2x)
显然,当x=π/4时,OC^2取最大值,即OC取最大值√(4+2√3)
此时,⊿OAB为等腰直角三角形OA=OB,OC与AB交点为AB的中点.
很长时间没听到你的声音了,小伙子,上高中了吧?

如图,OM⊥ON于O,已知边长为2的正三角形ABC,两顶点A,B分别在射线OM,ON上滑动滑动过程中,连结OC,则OCOM⊥ON于O,已知边长为2的正三角形ABC,两顶点A,B分别在射线OM,ON上滑动滑动过程中,连结OC,OC的最大 如图,OM⊥ON于O,已知边长为2的正三角形ABC,两顶点A,B分别在射线OM,ON上滑动滑动过程中,连结OC,则OC的长的最大值是 如图,OM⊥ON.已知边长为2的正三角形ABC,两顶点A,B分别向射线OM,ON上滑动,滑动过程中,连接OC,则OC的长的最大值是 为什么这点在AB中点时OC的长度最大? OM⊥ON于O,已知边长为2的正三角形ABC,两顶点A,B分别在射线OM,ON上滑动滑动过程中,连结OC,OC的最大值= OM垂直ON.已知边长为2的正三角形ABC,两顶点A,B分别在OM,ON上滑动,滑动过程中,连接OC,则OC的长的最大值 MO⊥NO于点O,边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在射线OM、ON上滑动,求OC最大值 如图,已知OM,ON分别平分 如图,正三角形的内切圆半径为一,那么这个正三角形的边长为? 如图,正三角形的内切圆半径为一,那么这个正三角形边长为? 空间几何：如图,已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°如图,已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°（1）求证：AD⊥PB （2） 已知边长为2,如何求正三角形的边心距 如图,点O是边长为2的正方形ABCD的对称中心,过点O作OM⊥ON,分别交正方形边于M,N,G,H,则当OM,ON绕O点旋转时,图中阴影部分是否关于O点为中心对称?这两部分的面积是否改变?请说明理由. 已知:正三角形的边长为2cm,求正三角形的半径和面积 已知内接正三角形边长为2根号3cm,求以该圆内接正方形的边长为边的正三角形外接圆的外切正三角形的边长 MO⊥NO于点O,边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在射线OM、ON上滑动,求OC最大值内个、麻烦用初二的知识去解题....... 已知正三角形ABC的边长为a,那么ABC的平面直观图面积如题 已知如图：AB、AC为弦,OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,MN是△ABC的中位线吗? 如图,已知AB,AC为弦,OM⊥AB于点M,ON⊥AC于N,BC=4,求MN的长.