sina+sinb=根号2 cosa+cosb=2根号3/3 求tana*tanb快点!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 02:22:26
sina+sinb=根号2 cosa+cosb=2根号3/3 求tana*tanb
快点!
为了表述清楚,将a、b置换成A、B
由 sinA+sinB=√2 可得:
(sinA+sinB)²=sin²A+sin²B+2sinAsinB=1-cos²A+1-cos²B+2sinAsinB=2
即:sinAsinB=(cos²A+cos²B)/2
那么:tanAtanB
=(sinAsinB)/(cosAcosB)
=[(cos²A+cos²B)/(cosAcosB)]/2
=(cosA/cosB+cosB/cosA)/2
令k=cosA/cosB,有tanAtanB=(k+1/k)/2,cosA=kcosB,sinA=±√(1-k²cos²B)
于是由 cosA+cosB=(k+1)cosB=2√3/3 可得:cos²B=4/[3(k+1)²]
所以:sinA=±√(1-k²cos²B)=±√{1-4k²/[3(k+1)²]}
sinB=√2-sinA=√2±√{1-4k²/[3(k+1)²]}
sin²B=2+1-4k²/[3(k+1)²]±2√2√{1-4k²/[3(k+1)²]}
那么:4/[3(k+1)²]+2+1-4k²/[3(k+1)²]±2√2√{1-4k²/[3(k+1)²]}=1
化简得:k+5=±√(-6k²+36k+18)
两边平方得:k²+10k+25=-6k²+36k+18
即:7(k²+1)=26k,即:k+1/k=26/7
所以:tanAtanB=(k+1/k)/2=13/7
2SinA+CosB=2,SinB+2CosA=根号3,求角C
4sinA+2cosB=1 2sinB+4cosA=3根号3 求C
在三角形ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=根号三,求C
9.在;ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA= 根号三,则;C的大小应为
在△ABC中,4sinA+2cosB=1.4cosA+2sinB=3根号3,求C急.
sina+sinb=根号2 cosa+cosb=2根号3/3 求tana*tanb快点!
sinA+cosB=(根号下3)/2,cosA+sinB=根号下2,求tanAcotB
已知sina=根号2*sinB,cosa=根号6/3 *cosB,求 a,
三角形ABC中,如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3根号3,求角C2sinB+4cosA=3根号3,所以2sinB=3根号3-4cosA>1所以B>30°,A+B>30°,C=30°(150°不合题意)为什么2sinB=3根号3-4cosA>1?
cosA+cosB=(根号2)/4 tan(A+B)=-4/3,求sinA+sinB
已知sina+sinb=根号2/2,求cosa+cosb的范围
若sina+sinb=根号2/2则cosa+cosb的取直范围是
已知sina+sinb=根号2/2,求cosa+cosb的取值范围.
已知sinA+sinB=1/2根号2,求cosA+cosB的最大值和最小值
若sina+sinb=(根号2)/2,求cosa+cosb的取值范围.
若sina+sinb=(根号2)/2,则cosa+cosb的取值范围?
若sina+sinb=根号2/2,求cosa+cosb最大值
sinA/sinB=cosB/cosA